Xét tam giác ABC vuông tại A

tan B = \(\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\Rightarrow\)^B \(\approx\)53⁰ 

Vì ^B ; ^C phụ nhau => ^C = 90⁰ - 53⁰ = 47⁰

Theo định lí Pytago ta có : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9+16}=5\)cm 

TL:

42321029x4-55:888888888= 169284116

-HT-

Bài 6 : 

a, ^ACB = 90⁰ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 

b, Ta có : AO vuông CD => CH = HD 

lại có AH = HO 

=> H là trung điểm 2 đường chéo 

mặt khác CD vuông AO tại H 

=> tứ giác ACED là hình thoi ( hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) 

Bài 2:

Ta có

OA=OC => tg OAC cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OAC}\) (1)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=180^o-\left(\widehat{OCA}+\widehat{OAC}\right)\) (2)

O'A=O'B => tg O'AB cân tại O' \(\Rightarrow\widehat{O'AB}=\widehat{O'BA}\) (3)

\(\Rightarrow\widehat{AO'B}=180^o-\left(\widehat{O'AB}+\widehat{O'BA}\right)\) (4)

\(\widehat{OAC}=\widehat{O'AB}\) (5)

Từ (1) (2) (3) (4) (5) \(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{AO'B}\)

Xét đường tròn (O)

\(sđ\widehat{AOC}=sđ\)cung AC (góc ở tâm)

Xét đường tròn (O')

\(sđ\widehat{AO'B}=sđ\) cung AB (góc ở tâm)

=> sđ cung AC = sđ cung AB

\(\Rightarrow sđ\widehat{ACy}=\frac{1}{2}sđ\)cung AC \(=\frac{1}{2}sđ\) cung AB \(=sđ\widehat{ABx}\) (góc nội tiếp đường tròn)

=> Bx//Cy (Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc sole trong = nhau thì // với nhau) (đpcm)

Hình như bạn nhầm đề r , phải sửa như thế này nhé
Cho hình vuông ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.CM, DN cắt nhau tại I. chưng minh AD=IA?
Tam giác L BCM = tam giác L CDN (2 cạnh góc L = nhau)
=> CDN^ = BCM^
lại có:
BMC^ = DCI^ (so le trong)
=> CID^ =CBM^ = 1v (xét 2 tam giác CDI và CBM)
gọi P là trung điểm của CD và Q là giao điểm của AP và DN
ta có tứ giác AMCP là hình bình hành vì có AM//=CP
=> AP // CM
=> AP L DN
xét tam giác DCI có P là trung điểm của CD và PQ // CI nên Q là trung điểm của DI
vậy AQ là đường cao vùa là trung tuyến của tam giác ADI => tam giác ADI cân tại A => AD=AI

bài hệ bạn đặt \(\sqrt{x+2}=a\) và \(\sqrt{y}=b\)

thế vào phương trình 1 ta có

\(a\left(a^2+1-b^2\right)=b\)

\(< =>a\left(a^2-b^2\right)+a-b=0\)

<=>(a-b)(a^2+ab+1)=0

a^2+ab+1 vô nghiệm (đánh giá)