Rút gọn biểu thức sau:
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\) với \(x>0,x\ne1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
1
NN
25 tháng 3 2017
Biến đổi:
\(P=y+\left(x-y\right)+\frac{1}{y\left(x-y\right)}\)
Áp dụng BĐT cô si cho 3 số dương ta có:
\(P\ge3.\sqrt[3]{y\left(x-y\right)\frac{1}{y\left(x-y\right)}}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(MIN_P=3\) khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
TT
1
TN
26 tháng 3 2017
\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2y^2-y+2\right)=1\)
Ok ?!
D
25 tháng 3 2017
Gọi số lớn là a, số bé là b(a,b thuộc tập hợp số tự nhiên)
Theo bài ra ta có:
a+b=1012
2a+b=2014
Vậy: (a+b)+(2a+b)=1012+2014
a+b+2a+b=3026
a+2a+2b=3026
a+2(a+b)=3026
a+2.1012=3026
a+2024=3026
a=3026-2024
a=1002
b=1012-1002=10
vậy số lớn là 1002
số bé là 10
TT
1
25 tháng 3 2017
Ta có : n2 + n + 1 = n2 + ( n + 1 ) = n . ( n+1 ) + 1
Giả sử n chia hết cho 9
=> n2 chia hết cho 9
=> ( n + 1 ) không chia hết cho 9
=> n2 + ( n + 1 ) không chia hết cho 9
=> điều giả sử là sai
Vậy với mọi sô tựn nhiên n thì n2 + n + 1 không chia hết cho 9
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)
\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\div\frac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\div\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)