Ta có : 

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\\f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(-1\right)=a-b+c\end{cases}}\)

  mà \(f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Rightarrow a+b+c=a-b+c\)

                   \(\Rightarrow b=-b\)

Đến bước này em không biết vì em học lớp 7 

Từ \(b=-b\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow a+c=0\left(f\left(1\right)=0,b=0\right)\)

\(\Rightarrow a=-c\)

Thay \(b=0,a=-c\)vào biểu thức M ta được:

\(M=\left(-c\right)^{2019}+0^{2019}+c^{2019}+2018\)

     \(=-c^{2019}+0+c^{2019}+2018\)

       \(=\left(-c^{2019}+c^{2019}\right)+2018\)

         \(=0+2018=2018\)

Vậy giá trị biểu thức M là \(2018\)

\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)

\(\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\)

\(\left(A+B\right)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\)

\(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3\)

\(A^2-B^2=\left(A+B\right)\left(A-B\right)\)

\(A^3+B^3=\left(A+B\right)\left(A^2-AB+B^2\right)\)

\(A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)\)

\(\left(A+B+C\right)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC\)

1. (A+B)² = A²+2AB+B²

2. (A – B)²= A² – 2AB+ B²

3. A² – B²= (A-B)(A+B)

4. (A+B)³= A³+3A²B +3AB²+B³

5. (A – B)³ = A³- 3A²B+ 3AB²- B³

6. A³ + B³= (A+B)(A²- AB +B²)

7. A³- B³= (A- B)(A²+ AB+ B²)

8. (A+B+C)²= A²+ B²+C²+2 AB+ 2AC+ 2BC