Ta có: \(\frac{2x+5}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+9}{x-2}=2+\frac{9}{x-2}\)

Để 2x+5 chia hết cho x-2 thì \(9⋮x-2\)

Hay x-2 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Xét bảng

Vậy...........

\(\left(x-3\right)\left(y+5\right)=-17\)

Do \(x;y\in Z=>x-3;y+5\in Z\)

Mà \(\left(x-3\right)\left(y+5\right)=-17\)nên ta có các th sau :

tự xét th nhé bạn

2-3+4-5+6-7+...+500-501

= (2-3)+(4-5)+(6-7)+...+(500-501)

= -1+(-1)+(-1)+...+(-1)

= -1 x 250

= -250

xy+3x-2y=11

x(y+3)-2y=11

x(y+3)-2y-6=11-6

x(y+3)-2(y+3)=5

(x-2)(y+3)=5 ⇒ x-2;y+3 là Ư(5)

Ta có bảng giá trị sau;

x-2     -1       -5         1           5

x          1       -3         3           7

y+3    -5       -1         5           1

y        -8        -4         2           2

 Vậy,.......

x,y có thuộc N o bạn, nếu có thì mình làm như dưới

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-2.(y+3)+6=11

(y+3).(x-2)=5

Vì x,y thuộc N,(y+3)(x-2)=5

Suy ra: y+3,x-2 thuộc Ư(5)

Mà Ư(5)={1;5}

Suy ra y+3 thuộc {1;5}

Lập Bảng :

y+3                             1                                        5

x-2                              5                                        1

y                            -2(loại)                                    2

x                                 7                                        3

       Vậy......

Trong 4h hai vòi chảy được: 4/12=1/3 ( bể)

Trong 2h vòi thứ 2 chảy được: 2/5-1/3=1/15(bể)

Vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể hết: 2:1/15=30(h)

Một h vòi thứ nhất chảy được: 1/12-1/30=1/20(bể)

Vòi thứ nhất chảy 1 mình đầy bể hết: 1:1/20=20(h)

Vì chữ số tận cùng của \(51\)là 1 nên khi nâng lên luỹ thừa n thì chữ số tận cùng ko đổi

Vì chữ số tận cùng của 47 là 7 nên khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n+2 thì chữ số tận cùng là 9

Ta có: \(51^n+47^{102}=....1+....9=....0⋮10\)

Vậy...........