Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(2x^2-3x-2=0\)
( a = 2; b = -3; c = -2 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-3\right)^2-4.2.\left(-2\right)\)
\(=25>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)
Vậy pt có 2 nghiệm pb:
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{3-5}{2.2}=-\frac{1}{2}\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{3+5}{2.2}=2\)
Vậy:..
b/ \(\frac{2}{3-x}-\frac{2}{3+x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3+x\right)-2\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6+2x-6+2x}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{9-x^2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2.4x=9-x^2\)
\(\Leftrightarrow8x=9-x^2\)
\(\Leftrightarrow8x-9+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-9=0\)
(Tới đây tính để bạn làm nốt, nhưng chợt nhận ra a + b + c = 0 nên thôi để mình thêm 1;2 dòng nữa)
( a = 1; b = 8; c = -9 )
Ta có: \(a+b+c=1+8-9=0\)
Pt có 2 nghiệm pb: \(x_1=1;x_2=\frac{c}{a}=-9\)
Vậy:..
các bạn ơi,có ai muốn chịch không,mình muốn lắm rồi
nếu ai muốn thì điểm danh,minh se tick va ket ban
Bài này dễ ẹc, cho tí não vào là ok
Giải
Dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\) khi đó ta tìm dc \(S=2\)
Ta sẽ chứng minh nó là GTNN của \(S\)
Thật vậy, theo BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(Σ\frac{a^2+b}{b+c}\ge\frac{\left(Σa^2+1\right)^2}{Σa^2\left(b+c\right)+Σa^2+Σab}\)
Vậy ta chỉ cần chứng minh rằng \(\frac{\left(Σa^2+1\right)^2}{Σa^2\left(b+c\right)+Σa^2+Σab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow1+\left(Σa^2\right)^2\ge2Σa^2\left(b+c\right)+2Σab\)
BĐT cuối cùng có thể biến đổi như sau:
\(1+\left(Σa^2\right)^2\ge2Σa^2\left(b+c\right)+2Σab\)
\(\Leftrightarrow1+\left(Σa^2\right)^2\ge2Σa^2-2Σa^3+2Σab\)
\(\Leftrightarrow\left(Σa^2\right)^2+2Σa^3\geΣa^2\) điều này đúng, vì
\(Σa^3\ge\frac{Σa^2}{3}\)(BĐT Chebyshev). Và \(\left(Σa^2\right)^2\ge\frac{Σa^2}{3}\)
Mình cần người giải giúp bài toán giúp mk ha
|
|
Ai tk mình đi mình bị âm nè mình hứa sẽ k lại!
Cảm ơn trc nha