K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2017

Kb nhanh nhaaaaaaaaaaaaaaaaaa

28 tháng 3 2017

Kết bạn với mình nhé.

Chúc các bạn học giỏi.

Bấm đúng cho mình nha.

29 tháng 3 2017

Quy đồng BĐT ban đầu ta được BĐT cần chứng minh là 

\(a^2+b^2+c^2+3\ge3a^2b^2c^2+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2+2abc\left(a+b+c\right)-3a^2b^2c^2\ge12\)

Đây là hàm bậc 2 theo \(abc\) có hệ số \(A< 0\), mà \(abc\in\left[0;\frac{a+b+c}{3}\right]\)  nên GTNN đạt được khi \(abc=0\) hoặc \(abc=\frac{a+b+c}{3}\)

*)Xét \(abc=0\). Giả sử \(c=0\) thì \(ab=3\) và \(VT=\left(a+b\right)^2\ge4ab=12\)

*)Xét \(abc=\frac{a+b+c}{3}\) thì:

\(VT=\frac{4}{3}\left(a+b+c\right)^2\ge4\left(ab+bc+ca\right)=12\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=1\) hoặc \(a=b=\sqrt{3};c=0\) và các hoán vị

28 tháng 3 2017
a, Vì Ad là đường kính của đường tròn tâm O => O là trung điểm của AD Xét tam giác ACD có : M là trung điểm của AC O là trung điểm của AD => OM là đường trung bình của tam giác ADC => OM // DC (dpcm)