Bài trên là câu e) của bài làm các câu còn lại (đã làm)gồm:

A)Chứng minh[CM] \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)

b)Tính BC, HB, HC

c) Tính diện tích \(\Delta ABC\)

d) CM AH² =HB.HC

e) Tia phân giác.......(phần trên mình có ghi)

MONG GIÚP ĐỠ THỨ 2 LÀ GIẢI RỒI, LÀM GIÚP MÌNH NHA, CHƯA HIỂU CÂU (E) CHO LẮM

a) ABCD là hình thang nên AB//CD

CD=2AB ==>AB/CD=1/2

AB//CD, áp dụng định lý Ta-let, ta có

OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2

=>OA/OC=1/2 => OC=2OA

B) Ta có : OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2

==> OD/OB = 2 ==>OD = 2OB

*xét: OC/AC = 2OA/(OA + OC) = 2OA/(OA + 2OA) = 2OA/3OA = 2/3(1);

OD/BD = 2OB/(OD + OB) = 2OB/(2OB + OB) = 2/3(2)
*từ (1),(2) =>OC/AC = OD/BD = 2/3
=>O là trọng tâm tam giác FCD

c)

Vì một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD,AC và BC tại M, I,K và N nên KN//AB ,IM//AB và IN//AB

MI//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có

MI/AB = DM/AD = DI/IB (1)

IN//AB, áp dụng định lý Ta-let, ta có

CN/BC=DI/IB (2)

Từ (1) và (2), ta có

DM/AD=CN/BC

d)

KN//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có

KN/AB=CN/BC

Ta có :KN/AB=CN/BC và MI/AB=DM/AD

mà DM/AD=CN/BC nên KN/AB=MI/AB => KN=MI

Ta có : 

\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2a^2-a^2\right)+\left(2b^2-b^2\right)-2ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2-2ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2\ge0\) ( luôn đúng với mọi số thực a, b ) 

Vậy \(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) Ra có tam giác ABC vuông tại A ( gt )

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=81+144=225\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)

Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)( gt )

\(\Rightarrow\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{DC+DB}{DB}=\frac{4+3}{3}=\frac{7}{3}\)\(\Rightarrow\frac{BC}{DB}=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow DB=\frac{3}{7}.BC=\frac{3}{7}.15=\frac{45}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DC=15-\frac{45}{7}=\frac{60}{7}\left(cm\right)\)

Ta có DE // AB ( Vì AB và DE vuông góc với AC )

Áp dụng hệ quả định lý Ta lét ta có:

\(\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CB}=\frac{60}{\frac{7}{15}}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow DE=\frac{4}{7}.AB=\frac{4}{7}.9=\frac{36}{7}\left(cm\right)\)

b) Ta có: \(S_{ADC}=\frac{1}{2}.DE.AC=\frac{1}{2}.\frac{36}{7}.12=\frac{216}{7}\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.9.12=54\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABC}-S_{ACD}=54-\frac{216}{7}=\frac{126}{7}\left(cm^2\right)\)

Có độ dài của các cạnh tam giác ABC rồi mà đáng lẽ phải tính các cạnh của tam giác A'B'C' chứ ????

Tự vẽ hình nha :"))))

Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' 

\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\left(\frac{AB}{A'B'}\right)^2\)

Mà tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3,4,5 nên là tam giác vuông

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{6}{54}=\left(\frac{AB}{A'B'}\right)^2\Rightarrow\left(\frac{AB}{A'B'}\right)^2=\frac{1}{9}\Rightarrow\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A'B'=3.AB=3.3\)

Nên mỗi cạnh của tam giác A'B'C' gấp 3 lần của cạnh của tam giác ABC.

Suy ra ba cạnh của tam giác A'B'C là 9cm, 12cm, 15cm
 

Xét ΔABC có: AB² + AC² = 3² + 4² = 25 = 5² = BC²

⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)

⇒ Diện tích tam giác ABC bằng

\(S=\frac{1}{2}.AB.AC=6\left(cm^2\right)\)

\(\Delta ABC~\Delta A'B'C'\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=k\)

( với k là tỉ số đồng dạng ).

Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

\(\Rightarrow k^2=\frac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}=\frac{54}{6}=9\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow A'B'=3.AB=3.3=9\left(cm\right)\)

\(B'C'=3.BC=3.5=15\left(cm\right)\)

\(C'A'=3.CA=3.4=12\left(cm\right)\)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.

câu vừa nãy mình làm sai nha

nếu x = 1 thì phép tính đó âm mất rùi

nên là bài này không có kết quả

Vì x^4= x.x.x.x

4x+3=x.4+3

=>x^4>4x+3

=>x^4-4x+3>0

=>x^4-4x+3 không âm với mọi x