\(=\sqrt{\frac{6}{2}}\)

= 1 em chỉ biết kết quả bằng 1 thôi chứ em ko biết trình bày vì em mới có lớp 6 thôi 

\(pt\Leftrightarrow\left[\left(4x^3-x+3\right)^3-\frac{3}{4}\right]-\left(x^3+\frac{3}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^3-x+3-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)\left[\left(4x^3-x+3\right)^2+\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\left(4x^3-x+3\right)+\left(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)^2\right]-\frac{4x^3+3}{4}=0\left(1\right)\)

Đặt \(A=\left(4x^3-x+3\right)^2+\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\left(4x^3-x+3\right)+\left(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)^2=0\)

Dễ chứng minh \(A\ge\frac{3}{4}\cdot\left(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)^2>\frac{1}{2}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[\left(4x^3+3\right)-\left(x+\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)\right]A-\frac{4x^3+3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(4x^3+3\right)-\frac{x^3+\frac{3}{4}}{B}\right]A-\frac{4x^3+3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^3+3\right)\left(A-\frac{A}{4B}-\frac{1}{4}\right)=0\)

Với \(B=x^2-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}x+\left(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)^2\ge\frac{3}{4}\cdot\left(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)^2\Rightarrow4B>2\)

Ta chứng minh  \(A-\frac{A}{4B}-\frac{1}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow A\cdot\frac{4B-1}{4B}-\frac{1}{4}>0\). Do \(4B>2\Rightarrow\frac{4B-1}{4B}>\frac{1}{2};A>\frac{1}{2}\)

Do đó pt có nghiệm duy nhất là \(4x^3+3=0\Leftrightarrow x=-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\)

nick nek

phong141000

mk : 123456

nhớ tk mk nha

toán ko game

lớp mẫu giáo ko lớp 9

linh tinh

Chiu thoi ! Kho qua ! Co ai giai duoc ko ?

- Đề bài chắc chắn đúng chứ bạn? Mình tưởng phải có điều kiện đặc biệt ràng buộc C thì tam giác MAB mới cân được chứ nhỉ?

5 và 12 nha

5 và 12 

câu hỏi trên Vio đúng ko bn

Bài này nếu tinh ý một chút Đức sẽ nhận ra \(a-b+c=1+4m+1-4m-2=0\)

Suy ra pt trên có \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=\frac{-c}{a}=4m+2\end{cases}}\)

Thay vào \(x_1^5+x_2^5=242\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(-1\right)^5+\left(4m+2\right)^5=242\) \(\Leftrightarrow\) \(m=0.25\)

Giải:

Chia phương trình cho \(x^2\) ta có:

\(x^2+\frac{1}{x^2}+ax+\frac{b}{x}+2=0\left(1\right)\)

\(\left(1\right)-\left(ax+\frac{b}{x}\right)=x^2+\frac{1}{x^2}+2\Leftrightarrow\left(ax+\frac{b}{x}\right)^2=\left(x^2+\frac{1}{x^2}+2\right)^2\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có:

\(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

Vậy \(\left(ax+\frac{b}{x}\right)^2\le\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(a^2+b^2\right)\) nên \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(x^2+\frac{1}{x^2}+2\right)^2\)

Đặt \(x^2+\frac{1}{x^2}=t\left(t\ge2\right)\) nên \(a^2+b^2\ge\frac{\left(t+2\right)^2}{t}=t+\frac{4}{t}+4\ge2\sqrt{t.\frac{4}{t}}+4=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2+\frac{1}{x^2}=2\Leftrightarrow x=1\) và \(a=b\) sẽ tìm ra a

Nhưng thay vào không tìm ra a