Cho \(x\le1;x+y\ge3\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=3x^2+y^2+3xy\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
22 tháng 4 2018
Gọi x là độ dài quãng đường AB
Quãng đường ôtô đi trong 1,5 giờ : (1,5x)/3=x/2
Quãng đường xe máy đi trong 1,5 giờ : (1,5x)/4=(3x)/8
Theo đề bài, ta có :
x/2+(3x)/8+10=x
(4x)/8+(3x)/8+10=x
(7x)/8+10=x
10=x-(7x)/8
10=(8x)/8-(7x)/8
10=x/8
x/8=10
x=8*10
x=80
Vậy quãng đường AB dài 80 km
P
29 tháng 4 2018
1)2( x2+y2+z2)>=2(xy+yz+xz )
x2+1>=2x
y2+1>=2y
z2+1>=2z
=>3(x2+y2+z2)>= 2(x+y+z+xy+yz+xz)=12
=> x2+y2+z2>=3
2) ta co a^4+b^4 >=2a^b^2 voi moi a,b
lai co a^4 +b^4 - ab^3-a^3b
=a^3(a-b)-b^3(a-b)
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)^2(a^2+b^2+ab)>=0 voi moi a,b
=> 2(a^4+b^4)>= ab^3+a^3b+2a^2b^2 voi moi a,b
KC
1
NG
22 tháng 4 2018
\(x^2+y^2+\left(\frac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy+\left(\frac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(xy+1\right)+\left(\frac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-\frac{2\left(x+y\right)\left(xy+1\right)}{\left(x+y\right)}+\left(\frac{1+xy}{x+y}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-\frac{xy+1}{x+y}\right)^2\ge0\) (đúng)
Vậy ...