giải chi tiết bài này giùm mình nha!!!
giải pt
\(\sqrt{x-2008}+\sqrt{y-2009}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để PT có 2 nghiệm thì:
∆' = (m - 1)2 - (m - 5) > 0
<=> m2 - 3m + 6 > 0
Đúng với mọi m.
Theo vi et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-2\\x_1.x_2=m-5\end{cases}}\)
Theo đề ta có:
(2x1 - 1)(2x2 - 1) = 3
<=> 4x1x2 - 2(x1 + x2) = 2
<=> 4(m - 5) - 2(2m - 2) = 2
<=> 0m = 18
Vậy không tồn tại n thỏa mãn
a<=> 3x2+3x-5x-5=0
<=>(3x2+3x)-(5x+5)=0 <=> 3x(x+1)-5(x+1)=0 <=> (x+1)(3x-5)=0 <=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Ta có \(\Delta=b^2-4ac=\left(a+c\right)^2-4ac=\left(a-c\right)^2\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{-b+a-c}{2a};x_2=\frac{-b-a+c}{2a}\in Q.\)
a. Ta thấy ngay \(\widehat{IAB}=\widehat{ICA}\) (Cùng chắn cung AB)
Vậy thì \(\Delta AIB\sim\Delta CIA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{IA}{IC}=\frac{IB}{IA}\Rightarrow IB.IB=IA^2=a^2\)
Vậy IB.IC không đổi.
b.Ta thấy CI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến nên tam giác CAD cân tại C. Vậy \(\widehat{CDA}=\widehat{CAD}\)
Gọi E là giao điểm của AB và CD. Ta có \(\widehat{DAE}=\widehat{ACI}\left(cmt\right)\) nên ta có:
\(\widehat{DAE}+\widehat{EDA}=\widehat{ACI}+\widehat{IAC}=90^o\Rightarrow\widehat{AED}=180^o-90^o=90^o.\)
Vậy AE là đường cao tam giác ADC. Vậy B là trực tâm của tam giác này.
Xét tam giác ABC có: \(CD⊥AB;AD⊥BC;BD⊥AC\), suy ra D là trực tâm của tam giác.
c) Do D' đối xứng với D qua AC nên \(\widehat{D'CA}=\widehat{DCA}\)
Lại có \(\widehat{DCA}=\widehat{DBE}\) (Cùng phụ góc BDC)
Mà \(\widehat{DBE}=\widehat{ABD'}\) (Đối đỉnh) nên \(\widehat{ABD'}=\widehat{D'CA}\)
Xét tứ giác D'CBA có \(\widehat{ABD'}=\widehat{D'CA}\) nên nó là tứ giác nội tiếp. Vậy D thuộc đường tròn qua A, B, C hay thuộc đường tròn (O).
k biết
tốt ghê ha
nếu vậy thì đừng trả lời