\(D=-16x^5-28x^4+16x^3-20x^2+32x+2016\)

\(=4x\left(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8\right)+2016\)

\(=4x\cdot0+2016=2016\)

a: A(x)+B(x)

\(=-3x^3+5x^2+4x+1+3x^3+6x^2-8x+9\)

\(=11x^2-4x+10\)

A(x)-B(x)

\(=-3x^3+5x^2+4x+1-3x^3-6x^2+8x-9\)

\(=-6x^3-x^2+12x-8\)

b: C(x)+D(x)

\(=-x^3+5x^2+5x-\dfrac{3}{4}+4x^3-5x^2-3x-\dfrac{1}{4}\)

\(=3x^3+2x-1\)

C(x)-D(x)

\(=-x^3+5x^2+5x-\dfrac{3}{4}-4x^3+5x^2+3x+\dfrac{1}{4}\)

\(=-5x^3+10x^2+8x-\dfrac{1}{2}\)

c: E(x)+F(x)

\(=3x^3+7x^2+5x-8+3x^3+7x^2-9x+1\)

\(=6x^3+14x^2-4x-7\)

E(x)-F(x)

\(=3x^3+7x^2+5x-8-3x^3-7x^2+9x-1\)

\(=14x-9\)

d: G(x)+H(x)

\(=5x^4-6x^3-3x^2-2x+8+x^4+3x^2-3x-5\)

\(=6x^4-6x^3-5x+3\)

G(x)-H(x)

\(=5x^4-6x^3-3x^2-2x+8-x^4-3x^2+3x+5\)

\(=4x^4-6x^3-6x^2+x+13\)

e: I(x)+J(x)

\(=5x^4-2x^3-6x^2+7x+6+2x^3+3x^2-7x-5\)

\(=5x^4-3x^2+1\)

I(x)-J(x)

\(=5x^4-2x^3-6x^2+7x+6-2x^3-3x^2+7x+5\)

\(=5x^4-4x^3-9x^2+14x+11\)

f: K(x)+L(x)

\(=4x^4+3x^3+5x^2-2x+6-4x^4-3x^3-4x^2+2x-9\)

\(=x^2-3\)

K(x)-L(x)

\(=4x^4+3x^3+5x^2-2x+6+4x^4+3x^3+4x^2-2x+9\)

\(=8x^4+6x^3+9x^2-4x+15\)

g: M(x)+N(x)

\(=-5x^4+4x^3-5x^2-\dfrac{1}{2}x-19+6x^4-4x^3+3x^2+\dfrac{1}{2}x-20\)

\(=x^4-2x^2-39\)

M(x)-N(x)

\(=-5x^4+4x^3-5x^2-\dfrac{1}{2}x-19-6x^4+4x^3-3x^2-\dfrac{1}{2}x+20\)

\(=-11x^4+8x^3-8x^2-x+1\)

h:

\(O\left(x\right)=x^5+x^3-4x-x^5+3x+7\)

\(=\left(x^5-x^5\right)+x^3+\left(-4x+3x\right)+7\)

\(=x^3-x+7\)

\(P\left(x\right)=3x^2-x^3+8x-3x^2-14\)

\(=-x^3+\left(3x^2-3x^2\right)+8x-14=-x^3+8x-14\)

O(x)+P(x)

\(=x^3-x+7-x^3+8x-14\)

\(=7x-7\)

O(x)-P(x)

\(=x^3-x+7+x^3-8x+14\)

\(=2x^3-9x+21\)

a) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠ABC + ∠BCA = 90⁰ (hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau)

b) Do CE là đường phân giác của ∆ABC (gt)

⇒ CE là tia phân giác của ∠ACB

⇒ ∠ACE = ∠BCE

⇒ ∠ACE = ∠HCE

Xét hai tam giác vuông: ∆ACE và ∆HCE có:

CE là cạnh chung

∠ACE = ∠HCE (cmt)

⇒ ∆ACE = ∆HCE (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AC = HC (hai cạnh tương ứng)

c) Do ∆ACE = ∆HCE (cmt)

⇒ AE = HE (hai cạnh tương ứng)

⇒ E nằm trên đường trung trực của AH (1)

Do AC = HC (cmt)

⇒ C nằm trên đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ CE là đường trung trực của AH

Mà I là giao điểm của AH và CE (gt)

⇒ I là trung điểm của AH

⇒ IA = IH

d) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = DM

⇒ M là trung điểm của AD

Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = CM

Xét ∆ABM và ∆DCM có:

AM = DM

∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)

BM = CM (cmt)

⇒ ∆ABM = ∆DCM (c-g-c)

⇒ ∠BAM = ∠CDM (hai góc tương ứng)

Mà ∠BAM và ∠CDM là hai góc so le trong

⇒ AB // CD

Mà AB ⊥ AC (∆ABC vuông tại A)

⇒ CD ⊥ AC

Do ∆ABM = ∆DCM (cmt)

⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆CDB có:

AB = CD (cmt)

DB là cạnh chung

⇒ ∆ABD = ∆CDB (hai cạnh góc vuông)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Mà M là trung điểm của AD (cmt)

⇒ AD = 2AM

⇒ BC = 2AM

Gọi số quyển sách của An,Bình, Cường lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))
Số sách của An,Bình,Cường lần lượt tỉ lệ với 3;4;5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Số sách của Bình ít hơn tổng quyển sách của An và Cường là 8 quyển nên a+c-b=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+c-b}{3+5-4}=\dfrac{8}{4}=2\)

=>a=3*2=6; b=2*4=8; c=2*5=10

vậy: số quyển sách của An,Bình, Cường lần lượt là 6 quyển; 8 quyển; 10 quyển

               Giải

a; Gọi giá tiền của cây thước là y (đồng)

Số tiền còn lại của Lan sau khi mua là

200 000 - y - 2y = 200 000 - 3y (đồng)

b; Số tiền còn lại của Lan sau khi mua một cây thước là:

 200 000 - y

Số bút mà Lan có thể mua là:

 \(\dfrac{200000-y}{2y}\) 

Bài 1:

M(\(x\)) = 3\(x^{3^{ }}\) - \(x^2\) + 3 + 2\(x^3\)

N(\(x\)) = - 2\(x^3\) - \(x\) + \(x^2\) + 3

M(\(x\)) + N(\(x\)) = 3\(x^3\) - \(x^2\) + 3 + 2\(x^3\) - 2\(x^3\) - \(x\) + \(x^2\) + 3

M(\(x\)) + N(\(x\)) = (3\(x^3\) + 2\(x^3\) - 2\(x^3\)) - (\(x^2\) - \(x^2\))  - \(x\) + (3 + 3)

M(\(x\)) + N(\(x\)) = 3\(x^3\)  - \(x\) + 6

Bài 2:

a = \(\dfrac{x-2}{3x+1}\)  - \(\dfrac{x}{5}\)

Thay \(x\) = - 5 vào biểu thức a ta có:

a = \(\dfrac{-5-2}{3.\left(-5\right)+1}\)  -  \(\dfrac{-5}{5}\)

a = \(\dfrac{-7}{-14}\) + 1

a = \(\dfrac{1}{2}+1\) 

a = \(\dfrac{3}{2}\)

x=-2 hả bạn?

um

a: Sửa đề: ΔAIM=ΔBIC

Xét ΔAIM và ΔBIC có

IA=IB

\(\widehat{AIM}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)

IM=IC

Do đó: ΔAIM=ΔBIC

=>AM=BC

Ta có: ΔAIM=ΔBIC

=>\(\widehat{IAM}=\widehat{IBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AM//BC

b: Xét ΔEAN và ΔECB có

EA=EC

\(\widehat{AEN}=\widehat{CEB}\)(hai góc đối đỉnh)

EN=EB

Do đó ΔEAN=ΔECB

=>AN=CB

Ta có: ΔEAN=ΔECB

=>\(\widehat{EAN}=\widehat{ECB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//BC

c: Ta có: AN//BC

AM//BC

AN,AM có điểm chung là A

Do đó: M,A,N thẳng hàng

mà AM=AN(=BC)

nên A là trung điểm của MN