Mua 8 quyển sạch và 18 quyển vở hết số tiền là:

38000 x 2 = 76000 (đồng) 

Mua 12 quyển vở hết số tiền là:

76000 - 52000 = 24000 (đồng)

Giá của 1 quyển vở là: 

24000 : 12 = 2000 (đồng) 

Tiền mua một quyển sách là: 

(52000 - 6 x 2000) : 8 = 5000 (đồng)

ĐS: ... 

I: 

Câu 1: \(M=\sqrt{9xy^2}=3\sqrt{xy^2}=3\sqrt{x}\cdot\left|y\right|=-3\sqrt{x}y\)

=>Chọn A

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: AC=AD+DC=4+8=12(cm)

Xét ΔBAC vuông tại B có BD là đường cao

nên \(BA^2=AD\cdot AC=4\cdot12=48\)

=>\(BA=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>Chọn D
II: Tự luận

Câu 5:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=9\\x-3y=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=9\\3x-9y=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y-3x+9y=9-30\\x-3y=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}7y=-21\\x=3y+10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=3\cdot\left(-3\right)+10=10-9=1\end{matrix}\right.\)

Câu 7:

a: \(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot\left(m+1\right)\)

=9-4m-4

=-4m+5

Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0

=>-4m+5>=0

=>-4m>=-5

=>m<=5/4

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-3\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+1\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x_1-x_2\right)^2+5x_1x_2+7m\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+5x_1x_2+7m\)

\(=\left(-3\right)^2+\left(m+1\right)+7m=8m+10\)

=>A không có giá trị lớn nhất

a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE

\(\widehat{BFE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE

Do đó: \(\widehat{ABE}=\widehat{BFE}\)

Xét ΔABE và ΔAFB có

\(\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\)

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE~ΔAFB

=>\(\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(AB^2=AF\cdot AE\)

c: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại X

ΔOEF cân tại O

mà OD là đường trung tuyến

nên OD\(\perp\)FE tại D

Xét ΔAXK vuông tại X và ΔADO vuông tại D có

\(\widehat{XAK}\) chung

Do đó: ΔAXK~ΔADO

=>\(\dfrac{AX}{AD}=\dfrac{AK}{AO}\)

=>\(AX\cdot AO=AD\cdot AK\)

Xét ΔABO vuông tại B có BX là đường cao

nên \(AX\cdot AO=AB^2\)

=>\(AE\cdot AF=AK\cdot AD\)

Ta có: \(\widehat{ADO}=\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)

=>A,D,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính AO

Vectơ vận tốc trung bình có phương và chiều trùng với vectơ độ dời

Độ lớn của vận tốc trung bình được tính như sau:

$|\overrightarrow{v_{tb}}|=\dfrac{|\overrightarrow{\Delta r}|}{\Delta t}=\dfrac{12}{1}=12$ (m/s)

(Do tam giác tạo bởi các vectơ $\overrightarrow{r_1},\,\overrightarrow{r_2},\,\overrightarrow{\Delta r}$ đều)

Em đăng kí nhận quà may mắn khảo sát

                         Bài 3:

          1; A = 1 + 2 + 3 + ... + 2023 + 2024

   Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:  2 - 1 = 1

   Số số hạng của dãy số trên là: (2024 - 1) : 1 + 1 = 2024

  Tổng của dãy số trên là: (2024 + 1) x 2024 : 2  =  2049300

   Đáp số:....

                 BÀi 3:

2; B = 1 + 3 + 5 + ... + 2023 + 2025

   Xét dãy số: 1; 3; 5;...; 2023; 2025

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (2025 - 1) : 2 + 1 =  1013

Tổng của dãy số trên là: (2025 + 1) x 1013 : 2 = 1026196

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp AC\\KH\perp AC\end{matrix}\right.=>AB//KH\) 

b) Ta có: 

\(\widehat{ABK}=\widehat{BKI}\left(=60^o\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=> AB//KI 

c) AB//HK = > \(\widehat{ABK}+\widehat{HKB}=180^o\)

Mà: \(\widehat{ABK}=\widehat{BKI}\) 

\(=>\widehat{BKI}+\widehat{HKB}=180^o\)

=> \(\widehat{HKI}\) là góc bẹt hay H, K, I thẳng hàng

a) Ta có: 

\(\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\left(=55^o\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=> AM//BC 

b) Ta có:
\(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\left(=40^o\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AN//BC 

c) Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\\ =>\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\\ =>\widehat{BAC}=180^o-55^o-40^o=85^o\) 

\(\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=55^o+85^o+40^o=180^o\) 

=> \(\widehat{MAN}\) là góc bẹt => M, A, N thẳng hàng

a) Ta có:

\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(=45^o\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> DE//BC

b) Ta có: 

\(\widehat{FEC}=\widehat{ECB}\left(gt\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=> EF//BC

c) Ta có: DE//BC

=> \(\widehat{DEC}+\widehat{ECB}=180^o\) (trong cùng phía) 

Mà: \(\widehat{FEC}=\widehat{ECB}\left(gt\right)\)

\(=>\widehat{FEC}+\widehat{ECB}=180^o\)

\(=>\widehat{DEF}\) là góc bẹt

=> D, E, F thẳng hàng

\(\dfrac{4}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\sqrt{20}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}-\sqrt{20}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{2^2\cdot5}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}-2\sqrt{5}\\ =\dfrac{4\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}-2\sqrt{5}\\ =2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)-2\sqrt{5}\\ =2\sqrt{5}-2\sqrt{3}-2\sqrt{5}\\ =-2\sqrt{3}\)

\(a)17\cdot85+15\cdot17-120\\ =17\cdot\left(85+15\right)-120\\ =17\cdot100-120\\ =1700-120\\ =1580\\ b)5\cdot7^2-24:2^3\\ =5\cdot49-24:8\\ =245-3\\ =242\\ c)3^3\cdot22-27\cdot19\\ =27\cdot22-27\cdot19\\ =27\cdot\left(22-19\right)\\ =27\cdot3\\ =81\\ d)-\left|-13\right|+\left(-23\right)\\ =-13+\left(-23\right)\\ =-36\\ e)-\left|-13\right|+\left|-25\right|+\left|12\right|\\ =-13+25+12\\ =12+12\\ =24\\ f)23-\left(12-4^2\right)+\left|15\right|\\ =23-\left(12-16\right)+15\\ =23-\left(-4\right)+15\\ =23+4+15\\ =27+15\\ =42\)