1) Tìm X sao cho giá trị cua 2 biểu thức sau bằng nhau(X2-10X-984)/2016+(X2-10X-983)/2017 VÀ (X2-10X-2017)/983+(X2-10X-2016)/9842) Giải phương trình :a) (x2-6x+9)215(x2-6x+10)=13) Giải phương trinh sau :\(\frac{1}{x^2+9x+20}\)+\(\frac{1}{x^2+11x+30}\)+\(\frac{1}{x^2+13x+42}\)=\(\frac{1}{18}\)4) Chứng minh bất đẳng thức : a4+1>=a(a2+1)5) Với a,b,c>0 . Chứng minh :(a+b+c)...
Đọc tiếp
1) Tìm X sao cho giá trị cua 2 biểu thức sau bằng nhau
(X2-10X-984)/2016+(X2-10X-983)/2017 VÀ (X2-10X-2017)/983+(X2-10X-2016)/984
2) Giải phương trình :
a) (x2-6x+9)215(x2-6x+10)=1
3) Giải phương trinh sau :
\(\frac{1}{x^2+9x+20}\)+\(\frac{1}{x^2+11x+30}\)+\(\frac{1}{x^2+13x+42}\)=\(\frac{1}{18}\)
4) Chứng minh bất đẳng thức : a4+1>=a(a2+1)
5) Với a,b,c>0 . Chứng minh :(a+b+c) (\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\))>=9
mình sẽ giải câu 3 cho bạn nhé
đề bài=> \(\frac{1}{x^2+4x+5x+20}+\frac{1}{x^2+5x+6x+30}+\frac{1}{x^2+6x+7x+42}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-...-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(18\left(x+7\right)-18\left(x+4\right)=\left(x+7\right)\left(x+4\right)\)
\(\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)
nhớ thank mk nhé
câu 5 nà
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
<=>\(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\ge9\)
<=>\(3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge9\)
<=>\(3+2+2+2\ge9\)(bất đẳng thức luôn đúng)
=> điều phải chứng minh