tu ve hinh : 

AH cat BC tai O
xet tamgiac HAB va tamgiac HAC co : 

BH = CH do tamgiac HBC can tai H (gt)

BA = CA do tamgiac ABD = tamgiac ACE (gt)

AH chung 

nen tamgiac HAB = tamgiac HAC  (c - c - c)

=> goc BAH = goc CAH (dn)               (1)

goc DAB = goc EAC (dd)                     (2)

goc DAB + goc DAH = goc BAH         (3)

goc CAE + goc EAH = goc EAC           (4)

(1)(2)(3)(4) => goc DAH = goc HAE                (5)

xet tamgiac DHA va tamgiac EHA co : goc HDA = goc HEA do CD | BH va BE | CH (gt)          (6)

AH chung            (7)

(5)(6)(7) => tamgiac DHA = tamgiac EHA (ch - gn)

=> goc OHB = goc OHC (dn)         (8)

tamgiac HBC can tai H => BH = HC va goc HBO = goc HCO         (9)

(8)(9) => tamgiac HBO = tamgiac HCO (g - c - g)

=> goc HOB = goc HOC (dn)  va OB = OC (dn)

goc HOB + goc HOC = 180 do (kb)

=> HOC = 90 do => AH  |  BC (dn) 

=> AH la trung truc cua BC

Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé.

tu ve hinh : 

tamgiac ACE vuong can tai A => AE = AC va goc EAC = 90 do (dn)                     (3)

tamgiac ABD vuong can tai A => AD = AB va goc BAD = 90 do (dn)                     (4)

goc EAC + goc CAB = goc EAB                      (1)

goc DAB + goc BAC = goc DAC                      (2)

(1)(2) => goc EAB = goc DAC                                                                                 (5)

(3)(4)(5) => tamgiac AEB = tamgiac ACD (c - g - c)

=> EB = CD (dn)

ko ai cả

ko

/

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý Py-ta-go) (1)

Xét \(\Delta AHC;\Delta AHB\)vuông tại H ta có: 

\(AH^2+BH^2=AB^2\)( định lý Py-ta-go) (2)

\(AH^2+HC^2=AC^2\)( định lý Py-ta-go) (3)

Thay (2) và (3) vào (1) ta có:

\(2AH^2+BH^2+HC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow2AH^2+BH^2+HC^2=\left(BH+HC\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2AH^2+BH^2+HC^2=BH^2+HC^2+2.BH.HC\)

\(\Leftrightarrow2AH^2=2.BH.HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=BH.HC\) (4) 

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BH.HC}\) (5)

Thay (4) vào (3) ; (2) ta có:

\(\hept{\begin{cases}BH.HC+BH^2=AB^2\\BH.HC+HC^2=AC^2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}BH.\left(HC+BH\right)=AB^2\\HC.\left(BH+HC\right)=AC^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BH.\left(HC+BH\right)}=\frac{1}{BH.BC}\\\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{HC.\left(BH+HC\right)}=\frac{1}{BH.BC}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{BH.BC}+\frac{1}{HC.BC}=\frac{BH+HC}{BH.BC.HC}=\frac{BC}{BH.BC.HC}=\frac{1}{BH.HC}\)(6)

Từ (5) và (6)

\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

                             đpcm

\(A=\frac{17}{13-x}\)

de A Max thi 13 - x la so nguyen duong nho nhat

=> 13 - x = 1

=> x = 12

thay vao t co : 

\(A=\frac{17}{1}=17\)

vay_

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.