\(b,a^2+b^2=c^2+d^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2c^2+2d^2⋮2\)

Xét \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)+\left(d^2-d\right)\)

Ta có \(a^2-a=\left(a-1\right)a⋮2\)(vì tích của 2 số nguyên liên tiếp)

Tương tự ta có \(\left(b^2-b\right)⋮2;\left(c^2-c\right)⋮2;\left(d^2-d\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)+\left(d^2-d\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\)

mà \(a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\)nên \(a+b+c+d⋮2\)

Câu a để nghĩ tiếp 

bn làm câu b được không

Vì trong cùng một đường tròn, các bán kính đều bằng nhau nên OA = OB (1)

\(\widehat{xOy}=60^0\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AOB\) đều.

Okay !

có mk kết bn mk chỉ cho

chỉ có 1 cách đơn giản mà nhớ lâu: nhìn hình tao thấy

Giải:

Ta có tam giác ABC= tam giác DEF

=>Góc D+Góc E+Góc F=Góc A+Góc B+Góc C=180độ (Tổng 3 góc của tam giác)

mà Góc B=Góc E(2 góc tương ứng)

      Góc C=Góc F(2 góc tương ứng)

=>Góc D+Góc B+Góc C= 180độ

T/S: Góc D= 180-70-40(độ)

                 =70độ

=>Góc D=70độ

Ta thấy BC=EF(2 cạnh tương ứng)

=>BC=EF(=8)

=>EF=8cm

( * )​​​ Vì \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DEF nên EF = BC = 8 cm 

( * ) \(\Delta\)ABC có :

  Â + góc B + góc C = 180 ( tổng 3 góc tam giác )

\(\Rightarrow\)Â + 70 + 40 = 180 

\(\Rightarrow\)Â = 180 - ( 70 + 40 ) = 70

Vì \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DEF nên góc D = Â = 70

\(\Delta ABC\)vuông tại B 

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có :

\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\)

\(\Rightarrow BC^2=20^2-12^2=256\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)

Bạn Phương làm sai ở câu đầu. BC đâu phải cạnh huyền?

Xét tam giác ABC vuông tại B có AC là cạnh huyền.Theo định lí Pytago,ta có:

\(AC^2=AB^2+BC^2\Rightarrow BC^2=AC^2-AB^2\)

\(=20^2-12^2=256\Rightarrow BC=\sqrt{256}=16\)

\(xy+yz+zx=xyz\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

Do vai trò của x;y;z bình đẳng như nhau;giả sử:\(1< x\le y\le z\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}\ge\frac{1}{y}\ge\frac{1}{z}\)

Khi đó,ta có:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x}\ge1\)

\(\Rightarrow x=3;x=2\)

+) Với \(x=3\)\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{y}\ge\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow y\le3\)

\(\Rightarrow y=2;y=3\)

+) với \(y=2\Rightarrow z=6\)

+) Với \(y=3\Rightarrow z=3\)

Với \(x=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{y}\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y=1;y=2;y=3;y=4\)

Đến đây rồi thử vào rồi tìm ra z.

Câu kết nhớ từ "HOÁN VỊ"