• Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), kẻ đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC (không song song với BC) cắt AB,AC lần lượt ở D và E. Qua B và C kẻ đường thẳng song song với DE cắt  AM lần lượt ở P và Q ( M là trung điểm của của BC). Chứng minh rằng : AB/AD+AC/AE=3 

   

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 

A = x² + 5y² + 4xy - 2y - 3

Cho hình bình hành ABCD có góc B nhọn.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B trên AD và CD.Vẽ đường cao AI của ​​tam giác ABD. Chứng minh DA*DH+DC*DK=DB²

Chứng minh: (x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 9 >= 0

-Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O;góc ABD=góc ACD.Gọi E là giao điểm của hai cạnh kéo dài AD và BC.Chứng minh rằng:

a,▲AOB đồng dạng ▲DOC

b,▲AOD đồng dạng ▲BOC

c,EA.ED=EB.EC

giúp mình với nha cảm ơn các bạn nhiều

Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE. Trên BD, CE lần lượt lấy M, N sao cho \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}=90^0\)Chứng Minh tam giác AMN cân

Cho tam giác ABC, vẽ phân giác AD (D thuộc BC). Chứng minh: AD² < AB . AC

Cho tam giác ABC đều có canh 3cm

a) Tính S_ABC

b) Lấy M trong tam giác ABC. Vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Tính MI + MJ + MK

Tam giác ABC có AM,BM là các đường phân giác (M thuộc BC, N thuộc AC). Gọi O là giao điểm của AM và BN, CO cắt AB tại P. Chứng minh : \(\frac{PA}{PB}.\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}=1\)