\(\frac{x+3}{15}=-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)=-15\)

\(\Leftrightarrow3x+9=-15\)

\(\Leftrightarrow3x=-24\)

\(\Leftrightarrow x=-8\)

vậy........

\(\frac{x+3}{15}\) = \(\frac{-1}{3}\) => 3*(x+3) = 15*(-1)  => x= -8

vì n-1 và n-2 là 2 số tự nhiên liên tiếp

suy ra phân số n-1/n-2 là phân số tối giản

k mik nha

Ta chứng minh tính chất : Hai số nguyên liên tiếp khác 0 luôn nguyên tố cùng nhau

Thật vậy :

Gọi 2 số nguyên liên tiếp khác 0 đó là \(a\)và \(a+1\)(\(a\notin\left\{0;-1\right\}\))

Gọi \(d=ƯCLN\left(a;a+1\right)\)\(\left(d>0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮1\\a+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)-a⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a;a+1\right)=1\)

\(\Rightarrow a\)và \(a+1\)nguyên tố cùng nhau với \(a\notin\left\{0;-1\right\}\)

Áp dụng :

Để \(A=\frac{n-1}{n-2}\left(n\ne2\right)\)là phân số tối giản

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n-1;n-2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow n-1\ne0\)(do \(n\ne2\Rightarrow n-2\ne0\)và \(n-1\)và \(n-2\)là hai số nguyên liên tiếp)

\(\Leftrightarrow n\ne1\)

Vậy \(n\notin\left\{1;2\right\}\)thì A tối giản

HOI=58 độ nha

Bạn đăng đáp án của bài nào vậy ???????

đăng nhầm

\(\frac{2^{18}.18^7.3^3+3^{15}.2^{15}}{2^{10}.6^{15}+3^{14}.15.4^{13}}\)

\(=\frac{2^{18}.\left(2.3^2\right)^7.3^3+3^{15}.2^{15}}{2^{10}.\left(2.3\right)^{15}+3^{14}.3.5.\left(2^2\right)^{13}}\)

\(=\frac{2^{18}.2^7.3^{14}.3^3+3^{15}.2^{15}}{2^{10}.2^{15}.3^{15}+3^{14}.3.5.2^{26}}\)

\(=\frac{2^{25}.3^{17}+3^{15}.2^{15}}{2^{25}.3^{15}+3^{15}.2^{26}.5}\)

\(=\frac{3^{15}.2^{15}\left(2^{10}.3^2+1\right)}{3^{15}.2^{15}\left(2^{10}+2^{11}.5\right)}\)

\(=\frac{2^{10}.3^2+1}{2^{10}+2^{11}.5}\)

\(=\frac{1024.9+1}{1024+2048.5}\)

\(=\frac{9217}{11264}\)

9217/11264,đúng đó

k mik nha, hơi lười=_=

\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{97\cdot98\cdot99}+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

\(=\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\cdot\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\cdot\frac{1}{2}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\cdot\frac{1}{2}\)

\(=\frac{4949}{9900}\cdot\frac{1}{2}\)

\(=\frac{4949}{19800}\)

Đặt biểu thức trên là A, ta có

A=1/1x2x3+...+1/98x99x100

=> 2A=2/1x2x3+2/2x3x4+2/3x4x5...+2/98x99x100

=> 2A = -1/1x2+1/2x3-1/2x3+1/3x4-1/3x4-...-1/98x99+1/99x100

=> 2A = -1/1x2+1/99x100

=> 2A= -98/99

=> A= -98/198

Chúc bạn học tốt !

Đề thiếu à em