a)

\(A=\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(3x-1\right)\left(x-2\right)+3x\)

\(A=x^2+x-x-1+3x^2-6x-x+2+3x\)

\(A=\left(x^2+3x^2\right)+\left(x-x-6x-x+3x\right)+\left(-1+2\right)\)

\(A=4x^2-4x+1\)

b) \(A\left(-4,5\right)=4\cdot\left(-4,5\right)^2-4\cdot\left(-4,5\right)+1=100\)

c) 

4x + 4x + 1 2x + 1 2 2x + 1 4x + 2x 2 2x + 1 2x + 1 0

Vậy A:B = 2x + 1, Q = 2x + 1 và R = 0.

d) Vì A chia hết cho B nên tất cả giá trị nguyên của x đều thỏa mãn để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.

Lời giải:

$\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{b(a+n)-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}$

Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}>0$

$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$

Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}<0$

$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$

Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}=0$

$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$

`5/23 . 19/26 + 5/23 . 9/26 - 5/23 . 2/26`

`= 5/23 . ( 19/26 + 9/26 -2/26)`

`= 5/23 . 26/26`

`= 5/23 . 1`

`=5/23`

Lời giải:

Bạn Dương trả số tiền khi mua túi xách là:

$600000\times \frac{100-30}{100}\times \frac{100-5}{100}=399000$ (đồng)

\(\overline{x,y}\) = \(y,x\) \(\times\) 3 + 1,3

10 \(\times\) \(\overline{x,y}\) = 10 \(\times\) ( \(\overline{y,x}\)  \(\times\) 3 + 1,3)

  \(\overline{xy}\) = \(\overline{yx}\) \(\times\) 3 + 13 => nếu \(x\) là chữ số lẻ thì y phải chẵn và ngược lại

         \(\overline{yx}\) = ( \(\overline{xy}\) - 13) : 3   

         \(\overline{xy}\) ≤ 99 ⇒ \(\overline{yx}\) ≤ (99-13) : 3 = 28,66 ⇒ y =1; 2

         Mặt khác ( \(\overline{xy}\) - 13 ) \(⋮\) 3 => \(x\) + \(y\) - 1 - 3 ⋮ 3  (1)

           Thay \(y\)  = 1 vào (1) ta có : \(x\) + 1 - 1 - 3 ⋮ 3

                                           ⇒  \(x\) ⋮ 3 ⇒ \(x\) = 3; 6; 9

                           vì y = 1 => \(x\) = 6 ( theo tính chẵn lẻ ở trên).

                           ta có : 6,1 = 1,6 \(\times\) 3 + 1,3  ( Đúng)

          Thay y = 2 vào (1) ta có : \(x\) + 2 - 1 - 3 ⋮ 3 ⇒ \(x\) = 2; 5; 8

                           Vì y = 2 => \(x\) = 5 ( theo tính chẵn lẻ ở trên)

                         Ta có : 5,2 < 2,5 \(\times\) 3 + 1,3 

                               => y = 2; \(x=5\) loại

                   Vậy chữ số \(x\); \(y\) thỏa mãn đề bài là \(x\) = 6; y = 1 

\(\dfrac{20}{35}\) = \(\dfrac{20:5}{35:5}\) = \(\dfrac{4}{5}\) vậy \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{20}{35}\)

\(\dfrac{5}{8}\) = \(\dfrac{5\times5}{8\times5}\) = \(\dfrac{25}{40}\)

\(\dfrac{28}{35}\) = \(\dfrac{28:7}{35:7}\) = \(\dfrac{4}{5}\)

y + y \(\times\) 7,01 - 0,01 \(\times\) y = 11,6

y \(\times\) 1 + y \(\times\) 7,01 - y \(\times\) 0,01 = 11,6

y \(\times\) (1 + 7,01 - 0,01) = 11,6

y \(\times\)  8 = 11,6

y = 11,6 : 8

y = 1,45 

Bài 1: Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số là: 9998

Số cần tìm là: (9998 - 132)  \(\times\) 2 = 19732

Bài 2: Tuổi em 3 năm trước là: 10 - 6 = 4 ( tuổi)

           Tuổi em hiện nay : 4 + 3 = 7 ( tuổi)

           Tuổi anh hiện nay : 7 + 6 = 13 ( tuổi)

            Tuổi anh hiện nay gấp tuổi em là:

                       13 : 7 = \(\dfrac{13}{7}\) 

Đáp số: Tuổi anh gấp \(\dfrac{13}{7}\) tuổi em 

1/ số chẵn lớn nhất có 4 chữ số: 9998

số cần tìm: (9998 - 132) x2=

Hiện nay anh 13 tuổi

Hiện nay em 7 tuổi

Tuổi anh gấp số lần tuổi em: 13: 7 = 

Em xem lại lớp 3 chưa học số thập phân

giải chi tiết ra nha

Thời gian máy bay bay hết quãng đường là:

1430 : 650 = 2,2 giờ

Đổi 2,2 giờ = 2 giờ 12 phút

Đáp số: 2 giờ 12 phút

diện tích tăng = 4x10=40 m²

diện tích hình chữ nhật ban đầu:

16x10=160(m²)

Diện tích hình chữ nhật khi tăng chiều dài thêm 4m:

(16+4)x10=20x10=200(m²)

=>khi tăng chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng thêm:

200-160=40(m²)

Đáp số : 40(m²)