DK: X >-5

X-3 + X+2 = 5 HOẶC X-3 + X+2 = -5

2X =6 HOẶC 2X =-4 

X=3 HOAC X= -2 

VẬY S={-2;3}

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, đương cao AK. Gọi M là trung điểm BC. Điểm D đối xứng với H qua M. Gọi O là trung điểm AD. Chứng minh góc ABC có số do bằng nửa AOC và tam giác ABK đồng dạng với tam giác ADC

Đường ....... sai rồi :v 

Áp dụng bđt Cauchy - Schwarz dạng engel (full name nhé) , ta có 

\(B=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{1+a+1+b+1+c}=\frac{9}{3+a+b+c}\ge\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(a=b=c=1\)

k cho mik đi rồi mik giải cho

Áp dụng BĐT AM - GM ta có :

\(\left(1+\frac{a}{b}\right)^5+\left(1+\frac{b}{a}\right)^5\ge2^5\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^5+2^5\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^5=32\left[\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^5+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^5\right]\)

\(\ge32.2\sqrt{\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^5\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^5}=32.2=64\)(đpcm)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

\(x+\frac{2}{3}-2\ge2x+\frac{x}{2}\)

\(\Leftrightarrow6x-2\ge15x\)

\(\Leftrightarrow x\le-\frac{2}{9}\)

Vậy \(x\le-\frac{2}{9}\)

k đúng cho mình đi, mình giải cho, bài này dễ ợt mình vừa học lúc sáng xong.

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>\left(x-1\right)^2\) + 3

<=>\(x^2+2x-x-2>x^2-2x+1+3\)

<=>\(x^2+2x-x-x^2+2x>1+3+2\)

<=>\(x^2-x^2+2x-x+2x>6\)

<=>\(0+\left(2-1+2\right)x>6\)

<=>\(3x>6\)

<=>\(x>2\)

GHI RÕ TỪNG CHI TIẾT , CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Mọi người giúp em vs!! e cần gấp lm!! thankiu trc ak!!!

Uk mik cx giống bạn