Cho I là gđ của 3 đường phân giác của tam giác ABC(A=90 độ). Kẻ ID vuông góc BC tại D. C/m AB.AC=2.BD.CD

Giải phương trình: 4x2 + 2xy + y2 - 3x + 3y - 6 = 0

Cho tam giác ABC cân tại A có p/g BD. Cho BC=BD+AD. Tính các góc tam giác ABC

tính:\(\sqrt{4+\sqrt{3}+\sqrt{6\sqrt{3}+15}}+\sqrt{\sqrt{3}+\frac{5}{2}}\)

cho hình bình hành abcd ,hai đường chéo cắt nhau tại o, vẽ đường tròn tâm o cắt các đường thẳng ab, bc, cd, da lần lượt tại m,n,p,q. hãy xác định dạng của tứ giác mnpq

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. D,E là hình chiếu của H trên AB,AC biết S ABH=24cm2, S ACH=13,5cm2

Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. hạ ID,IE,IF vuông góc với BC,CA và AB. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm BD,CD,CE,AE,AF,BF. MS,NP,QR cắt nhau tạo thành tam giác XYZ. Cm tam giác XYZ và ABC có chung tâm đường tròn ngoại tiếp

cho góc xoy <90 độ 

M thuộc ox N thuộc oy, vẽ MH vuông góc với oy,NK vuông góc với ox

sao cho MH cắt NK tại I  ( cắt trong góc xoy)

a,chứng minh HKMN cùng nằm trên 1 đường tròn

b,chứng minh:OI vuông góc với MN

Cho hình chữ nhặt ABCD có AD=3AB. Lấy điểm M trên cạnh BC. Đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P. Đường thẳng EF ⊥ AM cắt AB tại E và CD tại F. Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR: a) EF=3BM+DKEF=3BM+DK b) 1/AB^2=1/AM^2+9/AP^2