a: Xét tứ giác ADME có

AD//ME

AE//MD

Do đó: ADME là hình bình hành

Hình bình hành ADME có \(\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: Sửa đề: ACMN là hình bình hành

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AB

Do đó: D là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMBN có

E là trung điểm chung của AB và MN

=>AMBN là hình bình hành

Hình bình hành AMBN có MN\(\perp\)AB

nên AMBN là hình thoi

=>AN//BM và AN=BM

Ta có: AN//BM

M thuộc BC

Do đó: AN//MC

Ta có: AN=BM

BM=MC

Do đó: AN=MC

Xét tứ giác ACMN có

AN//CM

AN=CM

Do đó: ACMN là hình bình hành

c: D là trung điểm của AC

=>\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

E là trung điểm của AB

=>\(AE=EB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

ADME là hình chữ nhật

=>\(S_{ADME}=AD\cdot AE=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)

ACMN là hình bình hành

=>MN=AC

=>MN=8(cm)

AMBN là hình thoi

=>\(S_{AMBN}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot MN=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

d: Để AMBN là hình thoi thì \(\widehat{AMB}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

Xét ΔABC có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

Mình cần giúp mong các bạn giúp mình :((( mình đang vội 

M = 3\(x^2\) + y² - 8\(x\) - 4y + 2\(xy\) + 2028

M = 2\(x^2\) + \(x^2\) + y² - 8\(x\) - 4y + 2\(xy\) + 2028

M = (2\(x^2\) - 8\(x\) + 8) + (\(x^2\) + 2\(xy\) + y²) + 2020

 M = 2.(\(x^2\) - 4\(x\) + 4) + (\(x+y\))² + 2020

M = 2.(\(x-2\))² + (\(x+y\))² + 2020

Vì (\(x-2\))² ≥ 0 ∀ \(x\); 2.(\(x-2\))² ≥ 0; (\(x+y\))² \(\ge\) 0 \(\forall\) \(x;y\)

⇒ 2.(\(x-2\))² + (\(x+y\))² + 2020 ≥ 2020

Vậy M_min = 2020 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-x\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy giái trị nhỏ nhất của biểu thức M là 2020 xảy ra khi (\(x;y\))=(2; -2)

A+1023+B

=1245+1023+3456

=2268+3456

=5724

Thay `A = 1245 , B = 3546` vào, ta có:

`1245 + 1023 + 3546`

`= 2268 + 3546`

`=5814`

Vậy: `A + 1023 + B = 5818` với `A =1245; B = 3546`

1+1=2

Nếu hai bạn cho nhau một số bóng thì tổng số bóng của hai bạn vẫn không đổi

Tổng số phần bằng nhau là: 

`1+2 = 3 ` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`60 : 3 = 20` (quả)

Số quả bóng của Dũng lúc sau là: 

`20 xx 2 = 40` (quả)

`Số quả bóng của Dũng lúc đầu là: 

`40 - 10 + 4 = 34 ` (quả)

Số quả bóng của Quang lúc đầu là: 

`60 - 34= 26 ` (quả)

Đáp số: ...

sơ đồ đâu ạ

\(\left(5x+1\right)^2=\dfrac{36}{49}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}5x+1=\dfrac{6}{7}\\5x+1=-\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{6}{7}-1=-\dfrac{1}{7}\\5x=-\dfrac{6}{7}-1=-\dfrac{13}{7}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}:5=-\dfrac{1}{35}\\x=-\dfrac{13}{7}:5=-\dfrac{13}{35}\end{matrix}\right.\)

\(\left(8x\right)^{2x+1}=5^{2x+1}\)

=>8x=5

=>\(x=\dfrac{5}{8}\)

\(x-\left(\dfrac{2}{9}\right)^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^6\)

=>\(x-\dfrac{8}{729}=\dfrac{64}{729}\)

=>\(x=\dfrac{64}{729}+\dfrac{8}{729}=\dfrac{72}{729}=\dfrac{8}{81}\)

Sửa đề: \(\left(x-2,5\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^2< =0\)

mà \(\left(x-2,5\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^2>=0\forall x,y\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}x-2,5=0\\y-\dfrac{1}{10}=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2,5\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

`(5x + 1)^2 = 36/49`

TH1:

`(5x + 1)^2 = (6/7)^2`

`=> 5x + 1 = 6/7`

`=> 5x      = 6/7 - 1`

`=>  5x    = -1/7`

`=>    x = -1/7 : 5`

`=> x = -1/35`

TH2:

`(5x + 1)^2 = (-6/7)^2`

`=> 5x + 1 = -6/7`

`=> 5x       = -6/7 - 1`

`=>  5x      = -13/7`

`=>   x      = - 13/7 :5`

`=> x        = -13/35`

Vậy `x = -1/35 ; x = -13/35`

`b)(x - 2/9)^3 = (2/3)^6

`=> (x - 2/9)^3 = (8/27)^3`

`=> x - 2/9 = 8/27`

`=> x = 8/27 + 2/9`

`=> x = 14/27`

Vậy `x = 14/27`

`c)(8x)^(2x + 1) = 5^(2x + 1)`

`=> 8x = 5`

`=>  x = 5 : 8`

`=> x = 5/8`

Vậy `x = 5/8`

`d)(x - 2,5)^2 + (y - 1/10)^2 ≥0`

TH1: 

`x - 2.5 = 0`

=> x = 0 + 2,5`

`=> x = 2,5 = 5/2`

TH2:

`y  - 1/10 = 0`

`=> y = 0 + 1/10`

`=> y = 1/10`

Vậy `x = 5/2 ` ; `y = 1/10`

Hiệu số phần bằng nhau: 

`3 - 1 = 2` (phần)

Giá trị 1 phần: 

`6 : 2 = 3 (m)`

Độ dài vải trắng: 

`3 xx 3 = 9 (m)`

Độ dài vải xanh: 

`9 - 6 = 3 (m)`

Đáp số: ...

Diện tích khu đất hình vuông là:

`30 \times 30 = 900 (cm^2)`

Tỉ số giữa diện tích nền nhà với diện tích khu đất là:

`2/(3 + 2) =2/5`

Diện tích nền nhà là:

`900 \times 2/5 = 360 (m^2)`

Đáp số: `360 m^2`

24x3x18+12x6x35+8x9/10x470=4239 nhé

Phân tích đa thức thành nhân tử:

16\(x^{2^{ }}\) + 8\(x\) + 1