Do \(b^2=ac;c^2=bd\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(đpcm\right)\)

Đa thức cho = (a+4)x⁵y-4x³y

Do  đa thức trên bậc 4 mà số mũ lớn nhất là 5 nên a+4=1/x <=> a=1/x-4

Cm: Xét t/giác ABO và t/giác ACO

có góc B = góc C = 90⁰ (gt)

  AO : chung

 góc BAO = góc OAC (gt)

=> t/giác ABO = t/giác ACO (ch - gn)

=> OB = OC (hai cạnh tương ứng)

b) Xét t/giác ABO vuông tại A 

=> OA² = AB² + OB² (Áp dụng định lí Py - ta - go)

=> OB² = OA² - AB² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

=> OB = 5

c) Sửa đề : t/giác ABC là t/giác gì? vì sao ?

Ta có: t/giác ABO = t/giác ACO (cm câu a)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác ABC là t/giác cân

\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{AB^2}{8}\right)+\left(\frac{AC^2}{15}\right)=\frac{AB^2}{64}+\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{BC^2}{289}=\frac{51^2}{289}=9\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=9\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\)

       \(\frac{AC^2}{225}=9\Rightarrow AC=45\left(cm\right)\)

 

Bài làm

a) Vì tam giác ABC = tam giác MNP ( giả thiết )

=> \(\widehat{N}=\widehat{B}=60^0\)

    \(\widehat{M}=\widehat{A}\)

     \(\widehat{P}=\widehat{C}=30^o\)

Xét tam giác ABC có:

      \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)( Định lý tổng ba góc của tam giác )

=>  \(\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)

hay \(\widehat{A}=180^o-60^o-30^o\)

=> \(\widehat{A}=90^o\)

=> Tam giác ABC vuông tại A

Mà \(\widehat{A}=\widehat{M}\)( Chứng minh trên )

=> Tam giác MNP vuông tại M

b) Vì MK vuông góc với NP

=> tam giác MKN là tam giác vuông

=> \(\widehat{MAN}=90^o\)

Xét tam giác MKN vuông tại K

có: \(\widehat{N}+\widehat{NMK}=90^o\)( Hai góc phụ nhau )

hay \(60^o+\widehat{NMK}=90^o\)

=> \(\widehat{NMK}=90^o-60^o\)

=> \(\widehat{NMK}=30^o\)

Vậy \(\widehat{NMK}=30^o\)

Vì \(\widehat{NMP}=90^o\)( Chứng minh trên )

Ta có: \(\widehat{NMK}+\widehat{PKM}=\widehat{NMP}\)

hay \(30^o+\widehat{PKM}=90^o\)

=> \(\widehat{PKM}=90^o-60^o\)

=> \(\widehat{PKM}=30^o\)

Vậy \(\widehat{PKM}=30^o\)

~ Bạn ghi nhầm đề bài ak, nếu là tính góc PNK thì sai nha ~
# Chúc bạn học tốt #

chẳng có câu hỏi thì làm sao đây trời?

à quên, mik nhầm, nhìn kĩ lại mới thấy, sorry nha!