a) \(4x^3\left(x^2+x\right)-\left(x^2+x\right)=\left(x^2+x\right)\left(4x^3-1\right)\)

b)\(\left(1-2a+a^2\right)-\left(b^2-2bc+c^2\right)=\left(1-a\right)^2-\left(b-c\right)^2=\)\(\left(1-a+b-c\right)\left(1-a-b+c\right)\)

lm tiếp câu c

c)  \(C=\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)-72\)

\(=\left[\left(x-7\right)\left(x-2\right)\right]\left[\left(x-5\right)\left(x-4\right)\right]-72\)

\(=\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72\)

Đặt   \(x^2-9x+17=a\) ta có:

        \(C=\left(a-3\right)\left(a+3\right)-72\)

            \(=a^2-9-72\)

           \(=a^2-81=\left(a-9\right)\left(a+9\right)\)
Thay trở lại ta được:  \(C=\left(x^2-9x++8\right)\left(x^2-9x+26\right)\)

       1 + sin ( 3X) = sin( 2X)+ sin ( 3X)

<=>1 - sin( 2X) = sin ( 3X) - sin(3X)

<=>1 - sin (2X) = 0

<=> - sin ( 2X) = -1

<=>   sin ( 2X) = 1

<=>  X             = 45  ( dùng máy tính bấm ra nha ) 

ngắn gọn dễ hiểu nha

Ta có : 

\(x^2-6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-6x+9\right)-17=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2.3x+3^2\right)-17=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2-17=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=17\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{17}\\x-3=-\sqrt{17}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{17}\\x=3-\sqrt{17}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=3+\sqrt{17}\) hoặc \(x=3-\sqrt{17}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

jkxfgua

MÌNH NÈ !!!

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Hình bạn tự vẽ nhá !!

Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta CDB\) có :

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(gt\right)\); \(BC\)chung; \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(=\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\) \(\left(g-c-g\right)\)\(\Rightarrow BE=CD\)

Do đó \(\frac{BE}{AB}=\frac{CD}{AC}\) theo định lý Ta lét đảo \(\Rightarrow DE//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\) (SLT)

\(\Rightarrow\Delta BED\) cân tại \(E\) \(\Rightarrow DE=BE=c\) 

Do DE//BC ta có : \(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AB}\) (ĐL Talét) (1)  Và \(\frac{DE}{AB}=\frac{BE}{AB}\) (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được : \(\frac{DE}{BC}+\frac{DE}{AB}=\frac{AE}{AB}+\frac{BE}{AB}=\frac{AE+BE}{AB}=\frac{AB}{AB}=1\)

\(\Leftrightarrow DE\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{BC}\right)=1\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{BC}=\frac{1}{DE}\)

Hay \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)  (ĐPCM)

TRẢ LỜI HAY KHÔNG CŨNG KỆ THI XONG RÙI

\(\left(2x-4\right)\left(1-3x\right)=0\)

<=>  \(2\left(x-2\right)\left(1-3x\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\1-3x=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy....

\(\left(2x-4\right)\left(1-3x\right)=0\)

\(\Rightarrow2x-4=0\)hoặc\(1-3x=0\)

\(TH1:2x-4=0\)

                     \(2x=0+4\)

                     \(2x=4\)

                       \(x=4:2\)

                       \(x=2\)

\(TH2:1-3x=0\)

                    \(3x=1-0\)

                   \(3x=1\)

                      \(x=\frac{1}{3}\)

Vậy:\(x=2\)hoặc \(x=\frac{1}{3}\)

????????????????????????????????

C = x^2 - 8x - 1

C = ( x^2 - 8x + 16 ) - 17

C = ( x - 4 )^2 - 17

Mà (x-4)^2 ≥ 0 

=) C ≥ - 17

Dấu "=" xảy ra khi:

x-4=0 (=) x = 4

Vậy Min C = -17 (=) x = 4

Bạn xem lời giải ở đây nhé:

Câu hỏi của AgustD - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>=\frac{4}{a+b}\Rightarrow2>=\frac{4}{a+b}\Rightarrow a+b>=2\)   (bđt cauchy schwarz adangj engel) 

\(a^4+b^2>=2\sqrt{a^4b^2}=2a^2b;a^2+b^4>=2\sqrt{a^2b^4}>=2ab^2;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>=2\sqrt{\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{b}}\Rightarrow2>=\frac{2}{\sqrt{ab}}\Rightarrow ab>=1\)(bđt cosi)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\frac{1}{a^2+b^4+2a^2b}< =\frac{1}{2a^2b+2ab^2}+\frac{1}{2ab^2+2a^2b}=\frac{2}{2a^2b+2ab^2}=\frac{2}{2ab\left(a+b\right)}\)

\(=\frac{1}{ab\left(a+b\right)}< =\frac{1}{1\cdot2}=\frac{1}{2}\)

dấu = xảy ra khi a=b=1