1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) … (264 + 1) + 1
c. C = (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 2(a + b)2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét thí nghiệm 1:
\(PTHH:Mg+2HC1->FeCI_2+H_2\) (1)
Giả sử Fe phản ứng hết -> Chất rắn là \(FeCI_2\)
\(\Rightarrow n_{Fc}=n_{FeCI_2}=n_{h_2}=\frac{3,1}{127}\approx0,024\left(mol\right)\)
Xét thí nghiệm 2:
\(PTHH:Mg+2HCI->MgCI_2+H_2\)(2)
\(Fe+2HCI->FeCI_2+H_2\) (3)
Ta thấy :Ngoài a gam Fe như thí nghiệm 1 cộng với b gam Mg mà chỉ giải phóng :
\(n_{H_2}=\frac{0,0448}{22,4}=0,024\left(mol\right)\)
-> Chứng tỏ TH1:Fe dư HCI hết :
Ta có \(n_{HCI}\left(TN1\right)=n_{HCI}\left(TN2\right)=2_{n_{H2}}=2.0,02=0,04\left(mol\right)\)
TH1:
\(n_{Fe\left(pư\right)}=n_{nFeCI_2}=\frac{1}{2}n_{HCI}=\frac{1}{2}.0,04=0,02\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow m_{fe\left(dư\right)}=3,1-0,02.127=0,56\left(gam\right)\)
\(m_{Fe\left(dư\right)}=0,02.56=1,12\left(gam\right)\)
\(\Rightarrow m_{Fe}=a=0,56+1,12=1,68\left(gam\right)\)
TN2:
Áp dụng ĐLBTKL :
\(a+b=3,34+0,02.2-0,04.36,5=1,92\left(g\right)\)
Mà \(a=1,68gam->b=1,92-1,68=0,24\left(g\right)\)
P/s:Thằng lười :v
\(\Rightarrow x^2+y^2-3xxy=0\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2-xy=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=xy\)
\(\Rightarrow x-y=\sqrt{xy}=\sqrt{x}.\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{x}.\sqrt{y}+y=\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(\Rightarrow y=x-\sqrt{x}.\sqrt{y}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)
Thay x = 31 vào đa thức ta có
313 - 30.312 - 31.31 + 1
= 313 - ( 312 + 313.30 ) + 1
= 313 - 312.( 30 + 1 ) + 1
= 313 - 313 + 1
= 1
Ủng hộ mik nhak bn !!!
Thay x= 31 vao biểu thức ta có :
31^3 - 30.31^2 - 31.31 + 1 = 31^2( 31 - 30 - 1 ) + 1
= 31^2 . 0 + 1 = 1
Vậy khi x = 31 thì biểu thức có giá trị bằng 1
Mình làm vầy thôi chứ không chắc chắn đúng hay sai đâu nha.
x^2 - x + 31 = x^2 - 2.x.1/2 + (1/2)^2 + 123/4
= (x - 1/2)^2 + 123/4
Vì (x - 1/2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên để biểu thức có giá trị nhỏ nhất thì (x - 1/2)^2 phải bằng 0
Vày biểu thức có giá trị nhỏ nhất bằng: 123/4 khi x=1/2
GTNN của A = x2 - x + 31
=> A = x2 - x + 31 = x ( x - 1 ) + 31
=> Min A = 31 khi :
x ( x - 1 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
=> GTNN A = 31
(x - 4) + 8 = 2x
=> x - 4 + 8 = 2x
=> x - 2x = -8+4
=> -x = -4
=> x = 4
\(\left(x-4\right)+8=2x\)
\(\Rightarrow x-4+8=2x\)
\(\Rightarrow x+4=2x\)
\(\Rightarrow2x-x=4\)
\(\Rightarrow x=4\)
\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+.......+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+.......+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+.......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=1\left(100+99\right)+1\left(98+97\right)+.......+1\left(2+1\right)\)
\(=3+7+.......+195+199\)
Số số hạng là :
199 - 3 : 4 + 1 = 50(số)
Tổng A là :
(199 + 3) x 50 : 2 = 5050
\(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)......\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(4-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)......\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)......\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^8+1\right).......\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(...........................\)
\(=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=2^{128}-1+1=2^{128}\)