4x² - 4x + 1 - ( x + 2 )² = 0

[( 2x )² - 4x + 1 ] - ( x + 2 )² = 0

( 2x - 1 )² - ( x + 2 )² = 0

( 2x - 1 - x - 2 ) ( 2x - 1 + x + 2 ) = 0

( x - 3 ) ( 3x + 1 ) = 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\3x+1=0\end{cases}}\)

1) x - 3 = 0

x = 3

2) 3x + 1 = 0

3x = -1

x= \(-\frac{1}{3}\)

\(4x^2-4x+1-\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1+x+2\right)\left(2x-1-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=3\end{cases}}\)

( x + 1 )² - ( x - 3 )² = 0

( x + 1 - x + 3 ) ( x + 1 + x - 3 ) = 0

4 ( 2x - 2 ) = 0

4 x 2 ( x - 1 ) = 0

8 ( x - 1 ) = 0

x - 1 = 0

x = 1

\(\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1+x-3\right)\left(x+1-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

a)5x.(x-2y)+2.(2y-x)² = 5x.(x-2y)+2.(x-2y)² = (x-2y)[ 5x+2(x-2y)] = (x-2y)( 5x + 2x - 4y) = (x-2y)(7x-4y)

b) tương tự như trước, do là (A-B)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = b^2 - 2ab + a^2 = ( b-a)^2 

c)100x²-(x²+25)²= (10x)^2 -(x²+25)²= (10x + x^2 + 25)( 10x-x^2-25) = (x^2+10x+25)[-(x^2-10x+25)] =-1(x+5)^2  (x-5)^2 

d)x²-xz-9y²+3y²= ( từ để suy nghĩ đã -_-)

e)x³-x^2.5x+125 = 

câu e dấu gì ở giữa vậy

\(9x^2-4\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-\left[2\left(x-1\right)\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[3x+2\left(x-1\right)\right]\left[3x-2\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2x-2\right)\left(3x-2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=-2\end{cases}}\)

\(9x^2-4.\left(x-1\right)^2=\)0

\(\left(3x\right)^2-2^2.\left(x-1\right)^2=0\)

\(\left(3x\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\left(3x+2x-1\right)\left(3x-2x+1\right)=0\)

\(\left(5x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

=> 5x-1 = 0=> 5x = 1=> x= 1/2 

hoặc x+1 = 0 => x= -1

Vậy x=1/2 hoặc x=-1

Ta thấy:
\(12x^3+4x^2-27x-9\)
\(=12x^3-18x^2+22x^2-33x+6x-9\)
\(=6x^2\left(2x-3\right)+11x\left(2x-3\right)+3\left(2x-3\right)\)
\(=\left(6x^2+11x+3\right)\left(2x-3\right)\)
\(=\left(6x^2+9x+2x+3\right)\left(2x-3\right)\)
\(=\left[3x\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)\right]\left(2x-3\right)\)
\(=\left(3x+1\right)\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\)

1/ Từ M kẽ MQ // AB, MP // AC thì ta có được PQ. Phần chứng minh thì đơn giản e tự làm lấy nhé.

3/ Áp dụng pitago là ra cả 3 câu.

Đây là toán lớp 7

bài này dễ cực!lớp 7 thui mak!dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau mak làm nghen!mk hơi lười!kakakakaka^^

có ghi đề sai ko z bạn??

không tớ ghi đúng đề

(2a-b)² - 2 x ( 2a-b) x (a+b) + (a + b)²

= [(2a-b) - (a+b)]²