<=>\(x^2+2x\left(y-1\right)-3y^2+6y-8=0\)

coi phương trình là phương trình bậc 2 theo ẩn x nên ta có

\(\Delta^'=\left(y-1\right)^2+3y^2-6y+8\)

\(\Delta^'=4y^2-8y+9=\left(2y-4\right)^2-7\)

để phương trình có nghiệm x ,y nguyên thì \(\Delta^'=k^2\)

với k là số tự nhiên

\(\left(2y-4\right)^2-7=k^2\Leftrightarrow\left(2y-4+k\right)\left(2y-4-k\right)=7\)

khi đó (2y-4+k) và (2y-4-k) là ước của 7 là (1,7) do đó ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}2y-4+k=7\\2y-4-k=1\end{cases}}\Leftrightarrow4y=16\Leftrightarrow y=4\)

với y=4 thay vào ta có 

\(\Delta^'=\left(2.4-4\right)^2-7=9\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\left(1-y\right)-3=1-4-3=-6\\x=\left(1-y\right)+3=1-4+3=0\end{cases}}\)

vậy (x,y)= (0,4) hoặc (-6,4)

cái dấu tam giác đó là gì dậy là tam giác sao

Là delta c!

Giải:

Lấy \(2x\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow x^2+2xy+y^2-4y-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4=0\Leftrightarrow x+y=2\)

Giải ra được hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(1;1\right)\)

Câu hỏi của Pham Hoàng Lâm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

• Sử dụng các cách diễn giải khác hoặc ký hiệu khác
• Nhập toàn bộ từ thay vì chữ viết tắt
• Tránh trộn các ký hiệu toán học và các ký hiệu khác
• Kiểm tra chính tả của bạn
• Cung cấp cho bạn đầu vào bằng tiếng Anh

• Wolfram | Alpha trả lời các câu hỏi cụ thể thay vì giải thích các chủ đề chung
  Nhập "2 chén đường", chứ không phải "thông tin dinh dưỡng"
• Bạn chỉ có thể nhận được câu trả lời về sự thật khách quan
  Hãy thử "ngọn núi cao nhất", không phải "bức tranh đẹp nhất"
• Chỉ có điều Wolfram | Alpha biết đến
  Hỏi "có bao nhiêu người ở Mauritania", chứ không phải "bao nhiêu quái vật ở Loch Ness"
• Chỉ có sẵn thông tin công khai
  Yêu cầu "GDP của Pháp", chứ không phải "điện thoại nhà của Michael Jordan"

Ta được hình sau:

 

Các giải pháp:

• Các mẫu gần đúng
• Giải pháp từng bước

Câu dưới cùng là: \(\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{5+4\sqrt{2}}\right)\)

Mình viết bị che

\(x^2-2mx+m-2=0\)  áp dụng định lý vi ét có

\(\hept{\begin{cases}x_2+x_1=2m\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)

theo giả thiết ta có

\(2-x_2+2x_1-x_1x_2+2-x_1+2x_2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\)

\(2+\left(x_1+x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)^2\)

thay hệ thức viet vào ta được:

\(2+2m=4m^2< =>4m^2-2m-2=0\)

giải phương trình bậc hai ta có

\(\left(m-1\right)\left(4m+2\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Bằng 1,204609992 nhé

= 1,204609992

Giải:

Giả sử \(p\) là số nguyên tố.

Từ \(a^2b^2=p\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a^2+b^2⋮p\) hoặc \(a⋮p\) và \(b⋮p\left(1\right)\)

\(\Rightarrow a^2b^2⋮p^2\Rightarrow p\left(a^2+b^2\right)⋮p^2\Rightarrow a^2+b^2⋮p\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow a⋮p\) và \(b⋮p\)

Từ \(a\ge p,b\ge p\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow\frac{1}{p}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow p\le2\left(3\right)\)

Từ \(a>2,b>2\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow p>2\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\Rightarrow\) Mâu thuẫn \(\Rightarrow p\) là hợp số (Đpcm).

ta có: \(7^{2013}=7^{4.503+1}\) có dạng \(7^{4n+1}\)nên có chữ số tận cùng là 7

để tổng trên có chữ số đơn vị là 8 \(\Leftrightarrow3^n\)có chữ số tận cùng là 1

\(\Rightarrow\)n có dạng \(4k\)

Vậy khi n là bội của 4 thì \(7^{2013}+3^n\)có chữ số hàng đơn vị là 8

dễ kích cho mình mình sẽ giải thích cho

b/ Sửa đề chứng minh: \(\frac{5a-3b+2c}{a-b+c}>1\)

Theo đề bài ta có:

\(\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=a-b+c>0\left(1\right)\\f\left(-2\right)=4a-2b+c>0\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{5a-3b+2c}{a-b+c}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{4a-2b+c}{a-b+c}>0\)

Mà theo (1) và (2) thì ta thấy cả tử và mẫu của biểu thức đều > 0 nên ta có ĐPCM