A=\(\frac{a}{\sqrt{a^2}-b^2}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2}-b^2}\right):\frac{b}{a^2-\sqrt{a^2}-b^2}\)
a)rút gọn bt
b)tính A nếu \(\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)
c)tìm ĐK của a và b để a<1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Nối O với N. Ta có \(\widehat{OAN}\)=\(\widehat{OBN}\)=\(\widehat{ONM}\)=90° →các góc này nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính ON →O,A,B,N,M cùng nằm trên đường tròn đường kính ON.
b) Nối A với M. Xét tứ giác nội tiếp OANB(chứng minhnội tiếp trước)ta có \(\widehat{AMO}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widebat{OA}\);\(\widehat{OAB}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widebat{OB}\) mà
Nhân cả hai vế với \(\sqrt{a+1}+\sqrt{a}\) rồi nhân chéo lên là ra thôi.
\(S=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{ab}+4ab=\left(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\right)+\left(\frac{1}{4ab}+4ab\right)+\frac{1}{4ab}\)
\(\ge\frac{4}{a^2+b^2+2ab}+2.\sqrt{\frac{4ab}{4ab}}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}=4+2+1=7\)
Điều kiện tự làm:
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{cases}}\) thì ta có
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=1\\a+b+ab=1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b=S\\ab=P\end{cases}}\) tiếp cho dễ nhìn thì ta có
\(\hept{\begin{cases}S^2-2P=1\\S+P=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=1\\P=0\end{cases}or\hept{\begin{cases}S=-3\\P=4\end{cases}\left(loai\right)}}\)
Từ đây thì có thể suy ra được a, b là nghiệm của PT \(X^2-X=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}or\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{1-x}=0\end{cases}or\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{1-x}=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
hinh ban tu ve nhe
vi canh hinh vuong ABCD = 3/2 canh hinh vuong EFGH nen canh hinh vuong EFGH=15:3/2=10(cm)
ta goi 2 diem cat lan luot la M va N ta co phan chung cua 2 hinh la AMGN
vi A la tam cua hinh vuong EFGH nen ta co : NG=1/2HG
MG=1/2FG
suy ra NG=10*1/2=5(cm)
MG=10*1/2=5(cm)
dien h hinh vuong AMGN hay dien h phan chung la:
5*5=25(cm vuong)
nho k cho minh voi nha
cảm ơn bạn AMGN đâu nhất thiết phải là hình vuông. Nhưng nhờ bạn mình giải ra r :D
khó was bạn yêu wys ơi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
C=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}}+1\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
a)Rút gọn C nếu x> hoặc = 0 và x khác 1
b)tìm x để C dương
c)tìm giá trị lớn nhất của C