10 - x : 2,5 = 46,8 : 6,5

10 - x : 2,5 = 7,2

       x : 2,5 = 10 - 7,2

       x : 2,5 = 2,8

               x = 2,8 * 2,5

               x = 7

Lời giải:
$A=\frac{1}{4}(1-3+3^2-3^3+...+3^{2022}-3^{2023})$

$3A=\frac{1}{4}(3-3^2+3^3-3^4+....+3^{2023}-3^{2024})$

$3A+A=\frac{1}{4}(3-3^2+3^3-3^4+....+3^{2023}-3^{2024}+1-3+3^2-3^3+...+3^{2022}-3^{2023})$

$4A=\frac{1}{4}(1-3^{2024})$

$A=\frac{1}{16}(1-3^{2024})$

Thời gian nước chảy: 5 giờ 15 phút = 5,25 giờ

Thời gian xuôi dòng: 45 phút = 0,75 giờ

Tỉ số thời gian xuôi dòng và thời gian nước chảy là: 0,75 : 5,25 = 1: 7

Vậy vận tốc xuôi dòng gấp 7 lần vận tốc nước chảy

Tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: 7 : (7+1) = 7: 8

Thời gian ngược dòng: 45 : 7/8 = 

Cấu trúc dạng đề này là cấu trúc đề thi vào trường chuyên Am

Để làm được bài dạng này em cần có kiến thức cần nhớ:

V_xuôi - V_ngược  = 2 \(\times\) V_{dòng nước}

Đổi    45 phút = \(\dfrac{3}{4}\) giờ;            5 giờ 15 phút = \(\dfrac{21}{4}\) giờ   

Cứ 1 giờ ca nô xuôi dòng được: 1 : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4}{3}\) ( quãng sông)

Cứ 1 giờ cụm bèo trôi được: 1 : \(\dfrac{21}{4}\) = \(\dfrac{4}{21}\) ( quãng sông)

Cứ 1 giờ ca nô ngược dòng được:

            \(\dfrac{4}{3}\) - \(\dfrac{4}{21}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{20}{21}\) ( quãng sông)

Ca nô ngược dòng hết thời gian là:

            1 : \(\dfrac{20}{21}\) = \(\dfrac{21}{20}\) = 1,05 giờ

Đổi 1,05 giờ = 1 giờ 3 phút

Đáp số: 1 giờ 3 phút.

Chúc em thi tốt trong kỳ thi em nhé

Lời giải:

$3^{2022}=3^2.3^{2020}=9.3^{2020}< 10.3^{2020}$

3²⁰²² và 10*3²⁰²⁰

3²⁰²² = 3²⁰²⁰.3²= 3²⁰²⁰.9

Vì 3²⁰²⁰= 3²⁰²⁰ và 10>9 

=> 10*3²⁰²⁰ > 3²⁰²⁰.9

Vậy 3²⁰²² < 10*3²⁰²⁰

Câu 1

0,12 = \(\dfrac{12}{100}\) = \(\dfrac{3}{25}\)

Câu 2

50% của 1000 là:

1000 \(\times\) 50 : 100 = 500

Câu 3

0,5 ngày = 24 giờ \(\times\) 0,5 = 12 (giờ)

Vậy 0,5 ngày = 12 giờ

Câu 4 

938: 100 = 9 dư 38

năm 938 thuộc thế kỉ thứ 9 + 1 = 10

Tương tự 

năm 1955, 1988, 1995 thuộc thế kỉ thứ 20

năm2023,  2030 thuộc thế kỉ 21 

\(x\) : \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(x\)       = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

Đây là dạng tìm thành phần chưa biết của phép tính.

\(x\) là thành phần chưa biết của phép chia

\(x\) đóng vai trò là số bị chia

Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia em nhé

vậy \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

Câu 4: 

Độ dài 2 cạnh liên tiếp của hình bình hành là: $9$ và $10$
Tổng độ dài 2 cạnh liên tiếp: $9+10=19$ 

Nửa chu vi: 40: 2 = 20 (m)

Chiều dài: 20: 4 x 3 = 15 (m)

Chiều rộng: 20 - 15 = 5 (m)

Diện tích: 5 x 15 = 75 (m²)

Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: a(m)

=> Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 3a(m)

Vì chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: 40(m)

Nên ta có: (a+3a).2 = 40

=> 4a = 20

<=> a =5

Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 5(m)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 15(m)

=> Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 

15.5 = 75 (m²)

Thời gian máy bay bay hết quãng đường dài 2150 km là:

                2150 : 860 = 2,5 (giờ)

             Đổi 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

            Máy bay bay đến nơi lúc:

6 giờ 25 phút + 2 giờ 30 phút = 8 giờ 55 phút

Đáp số: 8 giờ 55 phút 

Thời gian máy bay bay hết quãng đường là:

      2150 : 860 = 2,5 (giờ) = 2 giờ 30 phút

            Thời gian máy bay bay đến nơi là:

        6 giờ 25 phút + 2 giờ 30 phút = 8 giờ 55 phút

                   Đáp số: 8 giờ 55 phút 

Chiều rộng 7m so với chiều rộng 5 m thì chiều rộng hơn nhau là:  

                   7 - 5 = 2 (m)

Diện tích giảm lần 1 so với diện tích giảm lần hai hơn nhau là :

             600 - 540 = 60 (m²)

Chiều dài là: 60 : 2 = 30 (m)

Diện tích khu đất có chiều rộng 5m là: 30  \(\times\) 5 = 150 (m²)

Diện tích khu đất ban đầu khi chưa thay đổi chiều rộng là:

             150 + 600 = 750 (m²)

Đáp số: 750m²

Gọi chiều dài khu đất là : a(m)

Chiều rộng khu đất là: b(m)

=> Diện tích khu đất là a x b (m²)

Nếu đổi chiều rộng thành 5m và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm 600 m². Nên ta có: 5 x a = a x b - 600     (1)

Nếu đổi chiều rộng thành 7m và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm 540 m². Nên ta có: 7 x a = a x b -540      (2)

Lấy vế trừ vế của (2) trừ (1) ta được: 2 x a = 160 

=> a =80 

Thay a = 80 vào (1) ta có: 5 x 40 = 80 x b - 600

=> b = 25/2

Vậy diện tích của khu đất là: 

80 x 25/2 = 1000 (m²)