ta chứng minh Q là nình phương của 1 số

ta thấy 2016²+2016²2017²+2017²=2016²+2016²(2016+1)²+(2016+1)²=2016²+(2016+1)²(2016²+1)=2016²+(2016²+1)(2016²+2.2016+1)

                                                                                                      =2016²+(2016²+1)²+(2016²+1)2.2016=(2016+2016²+1)²

vậy Q=\(\sqrt{\left(2016+2016^2+1\right)^2}\)=2016+2016²+1

Để giá trị căn được xác định thì \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

Đề có sai gì không bạn

2, 5a+b+3c/a-b+c>1 <=> a-b+c+4a+2b+2c/a-b+c>1 

<=>4a+2b+2c/a-b+c > 0 (1) 

xét P(2)=4a+2b+c>0,P(-1)=a-b+c>0 (do P(x)>0 với mọi x)

=>P(2)/P(-1)>0 => (1) đúng =>đpcm

3, hóng cao nhân 

-đề chuyên LQĐ

1,Bổ đề : (a^2+b^2+c^2)(a+b+c) >= 3(a^2b+b^2c+c^2a) (nhân bung rồi Cauchy từng cặp 2 số) 

từ đó  P <= (a+b+c)/3-(a+b+c)^2/9=x/3-x^2/9 (với x=a+b+c>0)=x/3-(x/3)^2=t-t^2(với t=a+b+c>0)=t(1-t)<=(t+1-t)^2/4=1/4

maxP=1/4,đạt tại a=b=c=1/2 

\(x\left(x-2\right)=x^2-2x+1-1\)

\(=\left(x-1\right)^2-1\ge-1\)

\(Min=1\Leftrightarrow x=1\)

\(x\left(x-2\right)=x^2-2x+1-1\)

\(=\left(x-1\right)^2-\ge1\)

\(\Rightarrow min\Leftrightarrow x=1\)

\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}+\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)\(=2\sqrt{x}\)

bạn nhòm à