xét tứ giác AEHD có

góc DAE = 90 độ( tam giác ABC vuông tại A)

HEA = 90 dộ (gt)

góc HDA= 90 đọ (gt)

=> AEHD là hình chữ nhật( dhnb hcn)

=> AH=DE( t/c hcn)

c) +b)

gọi giao điểm của hai đường thẳng DE và AH là o

=>oa=oe ( t/c hcn)

=> góc OAE= góc OEA( t/c tam giác cân)

có góc OAE +  C= 90 độ

góc OEA + EDA = 90 độ

=> góc ADE= góc C

có góc ADE + OEA = 90 độ C + B =90 độ

=> góc OEA = góc B

xét tam giác ADE vuông tại A và tam giác ACB vuông tại A có:

góc OEA = góc B

góc ADE= góc C

=> tam giác ADE dồng dạng vs tam giác ACB (g.g)

=> AD/AC=AE/AB

=> AD.AB=AE.AC

a) có góc B + góc ADC = 180 độ

góc ADC + hóc EDC = 180 độ 

=> góc B = góc EDC 

xét tam giác ABC và tam giác EDC có 

AB=ED( gt)

góc B = góc EDC (cmt)

CB=CD(gt)

=> tam giác ABC = tam giác EDC (c.g.c)

\(A=\frac{63^2-47^2}{215^2-105^2}=\frac{\left(63+47\right)\left(63-47\right)}{\left(215+105\right)\left(215-105\right)}=\frac{110\cdot16}{320\cdot110}=\frac{1}{20}\)

\(B=\frac{437^2-363^2}{537^2-463^2}=\frac{\left(473-363\right)\left(473+363\right)}{\left(573-463\right)\left(573+463\right)}=\frac{110\cdot836}{110\cdot1036}=\frac{836}{1036}=\frac{4\cdot209}{4\cdot234}=\frac{209}{234}\)

Trả lời:

\(A=\frac{63^2-47^2}{215^2-105^2}=\frac{\left(63-47\right).\left(63+47\right)}{\left(215-105\right).\left(215+105\right)}=\frac{16.110}{110.320}=\frac{1}{20}\)

\(B=\frac{437^2-363^2}{537^2-463^2}=\frac{\left(437-363\right).\left(437+363\right)}{\left(537-463\right).\left(537+463\right)}=\frac{74.800}{74.1000}=\frac{4}{5}\)

Học tốt 

a,\(=-3x\left(x^2+4x+4\right)+\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)-\left(4x^2-12x+9\right)\)

     \(=-3x^3-12x^2-12x+x^3-x-3x^2+3-4x^2+12x-9\)

    \(=-2x^3-19x^2-x-3\)

b,\(=\left(x^2-9\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-3\right)-5x\left(x^2+8x+16\right)-\left(x^2-10x+25\right)\)

     \(=x^3+2x^2-9x-18-x^3+3x+x^2-3-5x^3-40x^2-80x-x^2+10x-25\)

      \(=-5x^3-38x^2-76x-46\)

\(a,\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\)

\(=\left(a+b+a-b\right)[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2]\)

\(=2a\left(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=2a\left(a^2+3b^2\right)\)

\(b,9x^2+6xy+y^2\)

\(=\left(3x\right)^2+2.3x.y+y^2\)

\(=\left(3x+y\right)^2\)

\(c,4x^2-25\)

\(=\left(2x\right)^2-5^2\)

\(=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)

yiouoiyy

\(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x=-5\\y=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\\z=8\end{cases}}}\)

A = \(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}+\frac{2-x^2}{1-x^2}\)

   = \(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)+ \(\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)\(+\frac{x^2-2}{x^2-1}\)

  = \(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)\(+\frac{x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

 = \(\frac{x\left(x+1\right)+x\left(x-1\right)+x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=\(\frac{x^2+x+x^2-x+x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

 =\(\frac{3x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

cậu xem lại đề nha

Đã bao giờ có 2 đường trung tuyến vuông góc bao giờ chưa?????