• Chứng minh: (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)²
• ↔ (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² ≥ (ac)² + 2abcd + (bd)²
• ↔ (ad)² + (bc)² ≥ 2abcd
• ↔ (ad)² - 2abcd + (bc)² ≥ 0
• ↔ (ad - bc)² ≥ 0 luôn đúng
• Dáu "='' khi ad = bc

BĐT Bunhiacopxki:

Áp dụng cho 6 số(1,1,1,a,b,c)

\(\left(1^2+1^2+1^2\right).\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(1a+1b+1c\right)^2\)

Chứng minh:

\(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right).\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2x^2+2axby+b^2y^2\le a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\)

\(\Leftrightarrow2axby\le a^2y^2+b^2x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2\ge0\)( đpcm )

1.They paid me a lot of money to do the job                                                                                                                                                  \(\rightarrow\) I were paid a lot of money to do the job by them                                                                                                                            2.Someone will tell him that nems(chữ"nems"có sai chính tả ko zậy)                                                                                         \(\rightarrow\) He will be told that nems (khi chủ ngữ ko rõ ràng như someone, somebody,... thì ta ko chuyển về sau by)                            3.They have sent enough money to those poor boys                                                                                                                             \(\rightarrow\) Those poor boys have been sent enough money by them                                                                                                            4.The teacher gave each of us two exercise books                                                                                                                                   \(\rightarrow\) Each of we was given two exercise books by the teacher       

câu 3,4 em ko chắc vì mới lớp 6 thui chưa hc sâu chị nhé                                                                                                                   \(\)

x² = y ( y + 1 ) ( y + 2 ) ( y + 3 )

x² = ( y² + 3y ) ( y² + 3y + 2 )

đặt y² + 3y + 1 = a

\(\Rightarrow\)x² = ( a - 1 ) ( a + 1 ) = a² - 1

\(\Rightarrow\)( x - a ) ( a + x ) = -1

từ đó tìm đươc x,y