Giải hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}2\left(2y^2+1\right)\sqrt{x}=\left(5xy+3y^2-2\right)\sqrt{y}\\xy+y^2=2\end{cases}}\)

Giải các phương trình sau

a) \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=0\)

b) \(x-\sqrt{2x-1}+\left(x-1\right)^2=0\)

Cho \(a,b,c\ge0\)thỏa ab+bc+ac=2.

CM \(\sqrt{a+ab}+\sqrt{b+bc}+\sqrt{c+ac}\ge3\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = \(\alpha< 90^o\) . Chứng minh rằng:

\(tan_{2\alpha}=\frac{2tan_{\alpha}}{1-tan^2_{\alpha}}\)

Tìm x e Z lớn nhất t/g \(x< \left(\sqrt{5}+2\right)^4\)

rút gọn A= ^/1+1/a^2+1/(a+1)^2    với a>0

dấu căn là căn hết nha mn, căn bự che hết á. Help me!!!

Cho ΔABC có ba góc nhọn, BC = a, \(\widehat{B}=\alpha\), \(\widehat{C}=\beta\), đường cao AH.

a) CM: \(CH=\frac{a.\tan\alpha}{\tan\alpha+\tan\beta}\)

b) CM: \(\frac{1}{AH}=\frac{1}{a.\tan\alpha}+\frac{1}{a.\tan\beta}\)

 Cho tam giác ABC, các đường phân giác AD, BE, CF. CMR :

\(S_{DEF}\le\frac{1}{4}S_{ABC}\)

Cho đường tròn tâm O, điểm M bên trong đường tròn, AB và CD là hai dây vuông góc với nhau tại M, mỗi dây dài 6cm. Biết OM = \(\sqrt{2}\)  cm, tính bán kính của đường tròn

Cho ΔABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF ⊥ BC.

a) CM: AF = BC.cosC

b) BC = 20, sinC = 0,6. Tính \(S_{ABC}\)

c) AF cắt BE tại O. Tính sinAOB