Cho biểu thức E = \(\frac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\) với X > 0

Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?

AI GIÚP MK VS Ạ??

Cho các số x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x+y=2.

a) Chứng minh \(xy\le1\)

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\)

Cho tứ giác lồi ABCD. CMR nếu tồn tại một đường tròn nội tiếp tứ giác và một đường tròn tiếp xúc với các cạnh kéo dài của nó thì:

a) AB+DC=AD+BC

b) AB-DC=AD-BC

c) Các đường chéo của tứ giác vuông góc với nhau.

có 2021 đồng xu được sơn hai mặt bằng hai màu xanh và đỏ, nếu xếp tất cả các đồng xu này sao cho các mặt xanh đều hướng lên trên. Lật các đồng tiền sang mặt đỏ, mỗi lần cho lật 5 đồng cạnh nhau. Hỏi sau hữu hạn lần lật các đồng xu có cùng màu không, vi sao

Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ, AC>AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=AB. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và AE. Tính góc AQP. 

Ở bên ngoài tam giác ABC, vẽ hai nửa đường tròn có đường kính AB và AC. Một đường thẳng d quay quanh A cắt hai nửa đường tròn lần lượt tại D, E (khác A). 
a) CMR đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định. 
b) Tìm quỹ tích trung điểm M của đoạn thẳng DE. 
c) Xác định vị trí của đường thẳng d để DB + CE đặt giá trị lớn nhất. 

Tìm Min của biểu thức sau : 
\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x+1}\)

Cho tam giác ABC có AB = 3,59; BC = 4,90; CA = 5,74, đường cao BH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC = 2MB. Gọi I là giao điểm của AM và BH, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IBM, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IBM. Tính giá trị của r + R (Làm trên kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Cho biểu thức E = \(\frac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\)

Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?