Vì AE là tia phân giác của góc BAD

➡️Góc BAE = góc EAD = góc BAD ÷ 2 (1)

Xét hình thang ABCD có BC // AD

➡️Góc AEB = góc EAD ( 2 góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) ➡️góc BAE = góc AEB

➡️∆ ABE cân tại B 

➡️BA = BE (đpcm)

b, Vì ∆ ABE cân tại B

➡️BF là tia phân giác đồng thời là đg cao

➡️BF vuông góc với AE

Ta có BF là tia phân giác đồng thời là đg trung tuyến

➡️AF = EF = AE ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 (cm)

Xét ∆ ABF vuông tại F 

➡️AF² + BF² = AB² ( pitago)

➡️BF² = AB² - AF²

➡️BF² = 5² - 4² 

➡️BF = 3 (cm)

Hok tốt nhé~

\(\left[a+\left(-b\right)\right]^2=\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

[ a+ (-b)]\(^2\)= ( a-b)\(^2\)=a \(^2\)-2ab+b\(^2\)

b/ \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)^2\)

a/ Không thể phân tích

e)\(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

=\(\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

=\(\frac{2x^2+50}{x^2+25}\)

=\(\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}\)

\(=2\)

Đúng như đáp án bạn nha

a) xét t/g CAD và t/g CBE 
có ^D=^E (=90o) 
^C chug 
=> t/g CAD đồng dạn vs t/g CBE (gg) 
=> CA/CB = CD/CE 
=> CA.CE=CD.CB (1) 
b) trog t/g vuông AQC vs đ/c QE ta có 
CQ^2 =CA.CE ( hlt) (2) 
trog t/g vuông BPC vs đ/c PD ta có 
CP^2 =CD.CB (htl) (3) 
từ (1) (2) và (3) => CP^2 = CQ^2 
CP ; CQ là các đoạn thẳng lên luôn >0 
=> CP = CQ

Gọi X là độ dài quảng đường AB

=> Thời gian xe tải đi là : \(\frac{x}{30}\)

=> thời gian xe du lịch đi là ; \(\frac{x}{40}\)

theo đề ra ta có phương trình 

\(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=1\)

\(\Rightarrow x=120\left(km\right)\)

hok tốt .

                                             Bài giải

Khi đến giữa đoạn đường ô tô tăng tốc chỉ sau 1g thì 2 xe gặp nhau, như vậy lúc đó 2 xe cách nhau: 45 - 30 = 15km 
Mặt khác theo đề bài thì bình thường 2 xe gặp nhau ở B, do đó thời gian để ô tô đi hết nửa đoạn đường còn lại (với vận tốc bình thường) là 15 : (40 - 30) = 1,5g hay 1giờ 30 phút 
Vậy đoạn đường AB dài: (1giờ 30 phút x 2) x 40 = 120km.

                                                                        Đáp số : 120 km.

* Chúc bạn học tốt nhé!

Gọi thương của \(2x^3+2x^2+x+a\)cho \(x+2\)là \(Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow2x^3+2x^2+x+a=Q\left(x\right)\left(x+2\right)\)

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên cho x = -2 ta có :

\(2.\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2-2+a=0\)

\(\Rightarrow-16+8-2+a=0\)

\(\Rightarrow-10+a=0\Leftrightarrow a=10\)

Vậy a = 10

 ta có :

   2x³ + 2x² + x + a 

= ( 2x³ + 4x² ) - (2x² + 4x ) + ( 5x +10 ) +(a-10)

= 2x²(x+2)      -  2x( x+2)     +5(x+2)      +( a-10 )

=(x+2)(2x²-2x+5)   + (a-10)

để 2x³+2x²+x+a  chia hết cho (x+2)

thì   (x+2)(2x²-2x+5) + (a-10) chia  hết cho x+2

mà (x+2)(2x²-2x+5)  chia hết cho x+2 

nên a-10 chia hết cho x+2 

=> a-10=0 

a=10

vậy a=10 thì (2x³+2x²+x+a) chia hết cho x+2