MẶC DÙ TA CÓ A>HOẶC =0,,NHƯNG CHƯA THỂ KẾT LUẬN ĐƯỢC MIN CỦA A=0 VÌ KO TỒN TẠI  GIÁ TRỊ NÀO CỦA X ĐỂ A=0

\(\Leftrightarrow E=x^2-8x+16+4x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow E=5x^2-12x+17\)

\(\Leftrightarrow E=5\left(x-\frac{6}{5}\right)^2+\frac{49}{5}\ge\frac{49}{5}\)

vậy GTNN của E=49/5 tại x=6/5

\(x^2+y^2+2x-6y+10=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)\)

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\)

neu co sai  bn thong cam

b1           \(\frac{x+a}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+a\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+ax+x^2-x-2=2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow ax-3x=2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)x=2\)

để pt vô nghiệm  thì a-3=0 <=>a=3 thì pt vô nghiệm

2,\(4x-k+4=kx+k\)

\(\Leftrightarrow4x-kx=2k-4\)

\(\Leftrightarrow\left(4-k\right)x=2k-4\)

để pt có nghiệm duy nhất thì 4-k khác 0 <=> k khác 4 thì pt có nghiệm duy nhất là\(\frac{2k-4}{4-k}\)

pt vô nghiệm thì 4-k=0 <=.>k=4 

\(x^2+y^2+2x-6y+10\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)\)

\(=\left(x^2+2.x.1+1^2\right)+\left(y^2-2.y.3+3^2\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\)

Bài 1 : Tạm thời ko biết giải -_- 

Bài 2 : 

\(a)\) Đặt \(A=x^2+x+1\) ta có : 

\(A=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

Vậy \(A>0\) với mọi x, y 

\(b)\) Đặt \(B=-4x^2-4x-2\) ta có : 

\(-B=4x^2+4x+2\)

\(-B=\left(4x^2+4x+1\right)+1\)

\(-B=\left(2x+1\right)^2+1\ge1\)

\(B=-\left(2x+1\right)^2-1\le-1< 0\)

Vậy \(B< 0\) với mọi x, y 

\(c)\) Đặt \(C=x^2+xy+y^2+1\) ta có : 

\(8C=8x^2+8xy+8y^2+8\)

\(8C=\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+4x^2+4y^2+1\)

\(8C=\left(2x+2y\right)^2+\left(2x\right)^2+\left(2y\right)^2+1\ge1\)

\(C=\frac{\left(2x+2y\right)^2+\left(2x\right)^2+\left(2y\right)^2+1}{8}\ge\frac{1}{8}>0\)

Vậy \(C>0\) với mọi x, y 

Chúc bạn học tốt ~ 

Aigiúpmìnhbài1với =)))

Mơnlắm =))))

Toán lớp 8 mà như vậy hả ???

Mình biết ! Bạn cùng lớp với mình trên OLM có tới 4 đứa bigfan Noo ! 

Nhưng :

1. Đây không phải Toán lớp 8 , nhớ rút kinh nghiệm nhé !
2. Đừng đăng câu hỏi linh tinh Khả Ái nhé ! 
3. Cậu muốn chia sẻ tâm trạng mỗi ngày thì mình biết một chỗ nè : Lazi.vn Cộng đồng tri thức và Giáo Dục đó !

a,\(x^2-2x+1=25\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow x-1=\orbr{\begin{cases}-5\\5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}-4\\6\end{cases}}\)

b,\(\left(5-2x\right)^2-16=0\)

\(\Rightarrow\left(5-2x-4\right)\left(5-2x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow-\left(1+2x\right)\left(9-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1+2x=0\\9-2x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}\)

Đặt là a, b, c... nhé 

\(a)\) \(x^2-2x+1=25\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-4\) hoặc \(x=6\)

\(b)\) \(\left(5-2x\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5-2x\right)^2-4^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5-2x-4\right)\left(5-2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-2x\right)\left(9-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}1-2x=0\\9-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{9}{2}\)

\(c)\) \(\left(x+2\right)^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2-3^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2-3\right)\left(x+2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-5\)

Chúc bạn học tốt ~