\(P=\left(x^2+\frac{1}{8x}+\frac{1}{8x}\right)+\left(y^2+\frac{1}{8y}+\frac{1}{8y}\right)+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\\\)

Sau đó áp dung AM-GM và Cauchy-Schwartz

Lật ra phần sau sách bài tập í

Nói như bạn thif tôi cũng k cần hỏi làm gì cho mất công 

Đặt \(A=3x^2+y^2+2xy+4x\)

\(\Leftrightarrow A=y^2+2xy+x^2+2x^2+4x+2-2\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+y\right)^2+2\left(x+1\right)^2-2\)

       Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0;2\left(x+1\right)^2\ge0\)

              \(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=-1\end{cases}}\)

        Vậy Min A=-2 khi \(y=1;x=-1\)

\(3x^2+y^2+2xy+4x\)

\(=x^2+2xy+y^2+2x^2+4x+2-2\)

\(=\left(x+y\right)^2+2.\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)

Dấu bằng xảy ra khi

\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy Min \(3x^2+y^2+2xy+4x\)=2 khi x=-1;y=1

981064902

Vũ phương anh

987652314  -  6587412

= 981064902

vi met phut o lech san bech]

ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff,

gggggggggggggg,f,,,,,,,,,,,,,,,,

 Gọi E,FE,F lần lượt là trung điểm của cạnh BD;ACBD;AC; HH  trung điểm CA′CA′ và II là giao điểm của EFEF và AA′AA′

▹▹ Xét tam giác CA′ACA′A Có FHFH là đường trung bình nên AA′//FHAA′//FH ⇒A′I//FH⇒A′I//FH

▹▹ Xét tam giác EHFEHF có A′I//FHA′I//FH và A′A′ trung điểm EHEH nên suy ra II trung điểm EFEF

Suy ra AA′AA′ đi qua trung điểm II của EFEF cố định.

▹▹ Chứng minh tương tự ta cũng có BB′;CC′;DD′BB′;CC′;DD′ đi qua II

Vậy 4 đoạn thẳng AA′;BB′;CC′;DD′AA′;BB′;CC′;DD′ đồng quy tại một điểm

Bạn đung phương pháp nhân liên hợp nha bạn

nhân liên hợp là thế nào ?

\(A=\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...}}}}=>A^2=3+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...}}}\)

\(=>A^2-A=3< =>A^2-A-3=0=>\orbr{\begin{cases}A=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\\A=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\left(A>0=>l\right).\end{cases}}\)

Vậy \(A=\frac{1+\sqrt{13}}{2}.\)

Bạn đạt \(\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...}}=A}\)

Ta có ,,do đó là dãy số vô hạn nên \(A=\sqrt{3+A}\)

Từ đó tính đc giá trị xấp xỉ của A chú ý A>0

hề hề,,,, chả hỉu sao tự nhiên muốn trình bày mấy bài này 

\(\sqrt{36+12\sqrt{5}}=\sqrt{...}\)

sao lại ko tách đc nhỉ

bình phương 2 vế nha bạn,,,  r tý thử lại do ko tương đương

\(x+y-2=x+y+4-4\sqrt{x}-4\sqrt{y}+2\sqrt{xy}\)

\(\Leftrightarrow3+\sqrt{xy}-2\sqrt{y}-2\sqrt{x}=0\)

Đề bái có thiếu j ko v,,,x,y có nguyên ko

tui bị bệnh lạm dụng BĐT nên nhìn bài này tui chỉ mún xài BĐT

Mà dấu "=" cũng khá đẹp là x=y thay vào ra x=y=1 và x=y=9 chắc là áp dụng BĐT nào đó r` mà chưa nghĩ ra