Lời giải:

\(E=\frac{\frac{2013}{1}.\frac{2014}{2}.\frac{2015}{3}....\frac{3012}{1000}}{\frac{1001}{1}.\frac{1002}{2}.\frac{1003}{3}....\frac{3012}{2012}}\\ =\frac{2013.2014.2015....3012}{1001.1002.1003....3012}.\frac{1.2.3...2012}{1.2.3..1000}\\ =\frac{1}{1001.1002...2012}.(1001.1002....2012)=1\)

giúp với ahhh

8 bit

1 byte = 8 bits

Bài 5:

Muốn làm bài quy đồng mẫu số thì cần tìm BCNN của các mẫu. Với mẫu $a$ và BCNN là $ak$ thì ta nhân cả tử với mẫu với $k$ để quy đồng.

a. \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}; \frac{5}{6}=\frac{10}{12}\)

b. $\frac{-18}{240}=\frac{-18}{240}; \frac{7}{-80}=\frac{-21}{240}$
c. $\frac{-3}{16}=\frac{-9}{48}; \frac{5}{24}=\frac{10}{48}$

d. $\frac{24}{-143}=\frac{-24}{143}; \frac{6}{13}=\frac{-66}{143}$

e. $\frac{-3}{16}=\frac{-9}{48}; \frac{5}{24}=\frac{10}{48}; \frac{-21}{56}=\frac{-3}{8}=\frac{-18}{48}$

f. $\frac{11}{18}=\frac{22}{36}; \frac{-5}{9}=\frac{-20}{36}; \frac{-8}{12}=\frac{-24}{36}$

g.

$\frac{15}{-25}=\frac{-3}{5}=\frac{-9}{15}$

$\frac{-4}{15}=\frac{-4}{15}$

$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$

h.

$\frac{5}{21}=\frac{20}{84}$

$\frac{3}{-28}=\frac{-3}{28}=\frac{-9}{84}$

$\frac{-45}{108}=\frac{-5}{12}=\frac{-35}{84}$

1) \(\left(\dfrac{1}{31}\right)^8=\dfrac{1}{31^8}=\dfrac{1}{\left(31^4\right)^2}=\dfrac{1}{923521^2}\)

\(\left(\dfrac{1}{128}\right)^6=\dfrac{1}{128^6}=\dfrac{1}{\left(128^3\right)^2}=\dfrac{1}{2097152^2}\)

Do \(923521< 2097152\Rightarrow923521^2< 2097152^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{923521^2}>\dfrac{1}{2097152^2}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{31}\right)^8>\left(\dfrac{1}{128}\right)^6\)

2)

Ta có:

\(n+2>n\)

\(\Rightarrow\dfrac{n+2}{n+11}>\dfrac{n}{n+11}\left(1\right)\)

\(n+11< n+13\)

\(\Rightarrow\dfrac{n}{n+11}>\dfrac{n}{n+13}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{n+2}{n+11}>\dfrac{n}{n+13}\)

Xin lỗi chút vì trl ko liên quan:

Nãy h bận chat với bn nên bây h làm chậm nhé!

Cho mình xin đề bài ạ1

\(-418-\left\{-218-\left[-118-\left(-131\right)\right]+2017\right\}\)

\(=-418-\left\{-218-\left[-118+131\right]+2017\right\}\)

\(=-418-\left\{-218-13+2017\right\}\)

\(=-418-\left\{-231+2017\right\}\)

\(=-418-1786=-2204\)

a/

$x+3\vdots x-6$

$\Rightarrow (x-6)+9\vdots x-6$

$\Rightarrow 9\vdots x-6$

$\Rightarrow x-6\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{5; 7; 9; 3; 15; -3\right\}$

b/

$2x+3\vdots x+5$

$\Rightarrow 2(x+5)-7\vdots x+5$

$\Rightarrow 7\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12\right\}$

Bài 3: 

A = \(\dfrac{3}{n+4}\)  

a; A là phân số khi và khi n + 4 ≠ 0 ⇒ n ≠ - 4

Vậy A là phân số khi n ≠ - 4

b; A = \(\dfrac{3}{n+4}\) (đk n ≠ - 4)

   A  \(\in\) Z ⇔ 3 ⋮ n + 4

     n  + 4  \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Kết luận theo bảng trên ta có:

A \(\in\) Z khi n \(\in\) {-7; -5; -3; -1}

Bài 4:

B = \(\dfrac{n+2}{n-3}\)

a; B là phân số khi và chỉ khi 

    n -  3  ≠ 0

    n \(\ne\) 3

Vậy B là phân số thì n \(\ne\) 3

b; B = \(\dfrac{n+2}{n-3}\) (n \(\ne\) 3)

    Để B \(\in\) Z thì n + 2  ⋮ n  -3

                        n - 3 + 5  ⋮ n - 3

                                  5   ⋮ n  -3

n - 3 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Kết luận:  theo bảng trên ta có A là số nguyên khi n \(\in\){-2; 2; 4;8}

\(\dfrac{3}{2}\); \(\dfrac{-7}{5}\); \(\dfrac{4}{5}\); \(\dfrac{9}{11}\); \(\dfrac{0}{1}\)

2 = 2; 5 = 5; 11 = 11; 1 = 1

BCNN(2;5;11;1) = 2.5.11.1 = 110

Vậy mẫu chung nhỏ nhất của các phân số đã cho là: 110

\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{10}>\dfrac{3}{10}\) 

Ta xếp: \(\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{10}\) 

\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{15}>\dfrac{7}{15}\)

Ta xếp: \(\dfrac{7}{15};\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{10}\) 

Mà: \(\dfrac{3}{10}>0>-\dfrac{3}{4}\)  

Ta xếp: \(\dfrac{7}{15};\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{10};0\)

\(-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-9}{12}\) 

\(-\dfrac{5}{6}=\dfrac{-10}{12}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3}{4}>\dfrac{-5}{6}\) (vì \(-\dfrac{9}{12}>\dfrac{-10}{12}\))

Ta xếp: \(\dfrac{7}{15};\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{19};0;-\dfrac{3}{4};-\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-9}{12}\); \(\dfrac{-5}{6}\) = \(\dfrac{-10}{12}\); \(\dfrac{3}{10}\) = \(\dfrac{9}{30}\); \(\dfrac{7}{15}\) = \(\dfrac{14}{30}\); \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{12}{30}\)

\(\dfrac{-10}{12}\) < \(\dfrac{-9}{12}\) < 0 < \(\dfrac{9}{30}\)< \(\dfrac{12}{30}\)< \(\dfrac{14}{30}\)

Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

\(\dfrac{7}{15}\); \(\dfrac{2}{5}\); \(\dfrac{3}{10}\); 0; \(\dfrac{-3}{4}\); \(\dfrac{-5}{6}\)