mk nè!

xem lại đề câu 1đi nhé 

b)\(\frac{1}{x+\sqrt{x^2+x}}+\frac{1}{x-\sqrt{x^2+x}}=x\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}+\frac{x+\sqrt{x^2+x}}{\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)}-\frac{x\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}+x+\sqrt{x^2+x}-x^2}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+2x}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x\left(x+2\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)

Dễ thấy: x=0 ko là nghiệm nên \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

c)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+4\right)-4\left(2-x\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4}{\sqrt{9x^2+16}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

12 +  6 = 18

12+6=18

Các số tự nhiên có 1 chữ số là :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Có số tự nhiên có 1 chữ số là (9-0):1+1=10(số)

Áp dụng BĐT cô-si cho 2 số dương : a; \(\frac{2}{a}\):

\(a+\frac{2}{a}\ge2\sqrt{a.\frac{2}{a}}=2\sqrt{2}\)

=> \(a+\frac{2}{a}+3\ge2\sqrt{2}+3\)

=> \(P\ge2\sqrt{2}+3\)

=> GTNN của P là \(2\sqrt{2}+3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=\frac{2}{a}\)hay \(a=\sqrt{2}\)

https://olm.vn/hoi-dap

Vì p nguyên tố > 3 

=> p \(̸⋮\)3

=> p² chia 3 dư 1 [vì số cp chia 3 dư 0,1]

Lại có: 2017 chia 3 dư 1

=> 2017 - p² \(⋮3\)

Tương tự như trên, ta có:

p nguyên tố > 3 

=> p lẻ và p không chia hết cho 8

=> p² chia 8 dư 1 [vì số cp chia 8 dư 0,1,4 và p lẻ]

Lại có: 2017 chia 8 dư 1

=> 2017 - p² \(⋮\)8

Mà UCLN của 3 và 8 là 1 => 2017-p² \(⋮\)24

câu 2 chuyên HN 2017-2018 

Chịu !!

mình cũng chịu bởi vì năm nay minh học lớp 6 thôi

\(\Delta=8>0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm.

Theo viet: x₁ + x₂ = 2;   x₁*x₂ = -1 

Phương trình cần tìm có 2 nghiệm là -x₁  và -x₂

S= - x₁ - x₂ = -(x₁ + x₂) = -2

P= (-x₁)*(-x₂) = x₁*x₂ = -1

Vậy phương trình cần tìm là: X² - SX + P = X² + 2X - 1

\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+\sqrt{2}}{x-1}+\frac{2}{x-1}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+\sqrt{2}-2}{x-1}\)

1: Xét tứ giác APMQ có góc APM+góc AQM=180 độ

nên APMQ là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác AHMP có góc AHM+góc APM=180 độ

nên AHMP là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1), (2) suy ra A,P,M,Q,H cùng thuộc 1 đường tròn

2:

Sửa đề: OH vuông góc với PQ

Xét (O) có

góc PAQ là góc nội tiếp chắn cung PQ

nên góc PAQ=1/2*góc POQ

=>góc POQ=120 độ

=>góc POH=góc QOH=60 độ

=>ΔPOH đều, ΔHOQ đều

=>OH là phân giác

=>OH vuông góc với PQ

=>OP=OH=PH=OQ=QH

=>OPHQ là hình thoi