1+2+3+4+...+n=aaa

Từ  1; 2; ………; n  có n số hạng

Suy ra 1 +2 +…+ n

Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n  = 

Suy ra = a . 111 = a . 3.37

Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a

Vì tích  n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì số  có 3 chữ số suy ra n+1 < 74  n = 37 hoặc n + 1 = 37

 Với n = 37 thì   (không thỏa mãn )

 Với n + 1 = 37 thì         ( thoả mãn)

Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666

#)Giải :

Từ 1; 2; 3; ........; n có n số hạng

Suy ra 1 + 2 + ... + n 

Mà theo đầu bài, ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

=>a =  a . 111 = a . 3 . 37

=>n( n + 1 ) = 2 . 3 . 37 . a

Vì tích n( n + 1 ) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì số có 3 chữ số => n + 1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37

+) Với n = 37 ( không thỏa mãn )

+) Với n + 1 = 37 ( thỏa mãn )

=> n = 37 - 1 = 36

           #~Will~be~Pens~#

Đặt \(\hept{\begin{cases}x^2+5=a^2\\x^2-5=b^2\end{cases}\Rightarrow x^2+5}-x^2+5=a^2-b^2\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=10\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=10\)

Vì \(\hept{\orbr{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮̸2\\\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮4\end{cases}}}\)(do a-b và a+b luôn có cùng số dư khi chia cho 2 )

Vậy không tìm đượcx thỏa mãn x^2+5 và x^2-5 là bình phương của các số hữu tỉ

Vì  x² + 5 và x² - 5 đều là bình phương của các số hữu tỉ nên t x² + 5 = a² ;x² - 5 = b²

Lập tích (x² + 5).(x² - 5 ) = x² - 5² = a² .b²

à cái này ở chỗ tui không cần phải tự làm đâu , ở trường tui cô  chủ nhiệm photo đáp án cho bọn tôi chép rồi nộp cơ :))))) 

\(\sqrt{81^{\frac{1}{2}}}=\sqrt[4]{x}\)<=> \(81^{\frac{1}{4}}=x^{\frac{1}{4}}\)

\(\sqrt{\sqrt{81}}=\sqrt[4]{x}\)

\(\Rightarrow81=\sqrt{x}\)(Bình phương 2 vế)

\(\Rightarrow x=9\)

- Một đa thức ( khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai

nghiệm, hoặc không có nghiệm.

- Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một

đa thức (khác đa thức 0) không vượt quá bậc của nó.

Chẳng hạn: Đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức

bậc hai có không quá hai nghiệm,

Vũ Cao Minh( Kudo Shinichi - Thám Tử )

Mk bảo chứng minh mak

x khác 0 và x khác -3

đúng òi

\(x+2x\ne0\)

\(\Rightarrow3x\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne0\)

x\(\ne\)0

\(Q\left(x\right)=2\left(x^2-2.x.0,75+0,75^2\right)+\frac{87}{8}\)

\(Q\left(x\right)=2\left(x-0,75\right)^2+\frac{87}{8}\ge\frac{87}{8}\forall x\)

=> đa thức Q(x) vô nghiệm

P/S: bạn nên lên google tìm hiểu về những hằng đẳng thức đáng nhớ

Hết toán lớp 8 sang toán lớp 7 :V

Help tui đi mà please