Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+2016}{n+2017}\).
Ta có:
\(\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)
\(\frac{n+2016}{n+2017}=\frac{n+2017-1}{n+2017}=1-\frac{1}{n+2017}\).
Ta lại có:
\(\frac{1}{n+1}>\frac{1}{n+2017}\forall n\).
\(\Rightarrow\frac{-1}{n+1}< \frac{-1}{n+2017}\forall n\).
\(\Rightarrow1-\frac{1}{n+1}< 1-\frac{1}{n+2017}\forall n\).
Do đó \(\frac{n}{n+1}< \frac{n+2016}{n+2017}\).
Vậy....
Ta có : \(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow2A-A=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2016}}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{2017}}\)
\(=2-\frac{1}{2^{2017}}=\frac{2^{2018}-1}{2^{2017}}\)
\(\left(\frac{-2}{5}+\frac{1}{4}\right)\div\left(1-\frac{2}{5}\right)\)
\(=\frac{-3}{20}\div\frac{3}{5}\)
\(=\frac{-1}{4}\)
