Nếu y = 0 ⇒ 5⁰ = 1 < 2^{\(^x\)}  + 6²⁴ ∀ \(x\) (1)

2^{\(^x\)} + 6²⁴ = 5^y

Nếu \(x\) = 0 ⇒ 2⁰ + 6²⁴ = \(\overline{...7}\) \(\ne\) \(\overline{..5}\); ∀ y \(\ne\) 0 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: (\(x\); y) \(\in\) \(\varnothing\)

Ta có:

\(6=2.3\)

\(8=2^3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(6;8\right)=2\)

ƯCLN(6;8) = {2}

Ta có: 3^5<3^x-1<3^5.10

Vậy x = 7

** Bổ sung điều kiện $x,y$ nguyên. 

Lời giải:

$x(y-2)+y=7$

$\Rightarrow x(y-2)+(y-2)=5$

$\Rightarrow (x+1)(y-2)=5$

Do $x,y$ nguyên nên $x+1, y-2$ cũng nguyên. Ta có các TH sau:

TH1: $x+1=1, y-2=5$

$\Rightarrow x=0, y=7$ (tm) 

TH2: $x+1=-1, y-2=-5$

$\Rightarrow x=-2; y=-3$ (tm)

TH3: $x+1=5, y-2=1$

$\Rightarrow x=4; y=3$ (tm) 

TH4: $x+1=-5; y-2=-1$
$\Rightarrow x=-6; y=1$ (tm)

Lời giải:
Số vở Mai mua được: $30000:3000=10$ (quyển) 

Số vở Đào mua được: $30000:2500=12$ (quyển) 

Tỉ số vở Mai mua được so với Đào: $\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$

Tỉ số giá vở Mai mua so với Đào: $\frac{3000}{2500}=\frac{6}{5}$

Vì $\frac{5}{6}< \frac{6}{5}$ nên tỉ số giá vở của Mai so với Đào lớn hơn tỉ số vở Mai mua so với Đào.

a) \(4.8^6.2.8^3\)

\(=2^2.\left(2^3\right)^6.2.\left(2^3\right)^3\)

\(=2^2.2^{18}.2.2^9\)

\(=2^{2+18+1+9}\)

\(=2^{30}\)

______

b) \(12^2.2.12^3.6\)

\(=12^2.12^3.2.6\)

\(=12^2.12^3.12\)

\(=12^{2+3+1}\)

\(=12^6\)

c) \(6^3.2.6^4.3\)

\(=6^3.6^4.2.3\)

\(=6^3.6^4.6\)

\(=6^{3+4+1}\)

\(6^8\)

a) \(4\cdot8^6\cdot2\cdot8^3\)

\(=2^2\cdot\left(2^3\right)^6\cdot2\cdot\left(2^3\right)^3\)

\(=2^2\cdot2^{18}\cdot2\cdot2^9\)

\(=2^{30}\)

b) \(12^2\cdot2\cdot12^3\cdot6\)

\(=12^2\cdot12\cdot12^3\)

\(=12^6\)

c) \(6^3\cdot2\cdot6^4\cdot3\)

\(=6^3\cdot6\cdot6^4\)

\(=6^8\)

(9-x)(8-x) = 72 -8x -9x +x^2

=x^2 - 17x+72

Hệ số cao nhất là : 1

Ta có:

\(\left(9-x\right)\left(8-x\right)\)

\(=72-9x-8x+x^2\)

\(=72-17x+x^2\)

Vậy hệ số cao nhất trong tích đó là hệ số 1 

Lời giải:
Theo bài ra thì $xy=-4$. Vậy $x$ cũng tỉ lệ nghịch với $y$ theo hệ số tỉ lệ $-4$

Bn có thể lm theo các bước sau:
Bước 1: Xác định nhóm nguyên tố và hóa trị của chúng.
- Xem xét vị trí của nguyên tố trong bảng tuần hoàn. Nhóm nguyên tố được xác định bởi số thứ tự của dòng ngang.
- Kiểm tra hóa trị của nguyên tố bằng cách xem xét số lượng electron trên vỏ ngoài cùng của nguyên tố. Hóa trị thường được xác định bằng số electron tương tác được với nguyên tố khác trong phản ứng hóa học.
Bước 2: Tìm hiểu về các tính chất chung của các nguyên tố trong cùng một nhóm.
- Các nguyên tố trong cùng một nhóm thường có tính chất hóa học tương tự và cùng một hóa trị. Vì vậy, việc hiểu và ghi nhớ các tính chất chung này sẽ giúp bạn phân biệt các nguyên tố trong cùng một nhóm.
Bước 3: Sử dụng phương pháp ghi nhớ.
- Ghi nhớ tên và các thông tin quan trọng về các nguyên tố trong nhóm, bao gồm tên gọi, ký hiệu, số nguyên tử, khối lượng nguyên tử, và hóa trị.
- Tìm hiểu về các tính chất đặc trưng, ví dụ như màu sắc, tính chất vật lý, và tác dụng hóa học đặc biệt của các nguyên tố trong nhóm.
- Sử dụng các phương pháp ghi nhớ cá nhân, chẳng hạn như tạo ra câu chuyện, liên kết hình ảnh, hoặc sử dụng các mẹo mnemotechnic để ghi nhớ thông tin.
Bước 4: Luyện tập và ôn tập đều đặn.
- Làm các bài tập và câu hỏi liên quan đến các nguyên tố trong cùng một nhóm để củng cố kiến thức và phát triển khả năng phân biệt.
- Ôn tập định kỳ với các bài giảng, sách giáo trình hoặc tài liệu tham khảo để duy trì và nâng cao sự hiểu biết về các nguyên tố trong nhóm.
Bằng cách áp dụng các bước trên và kiên nhẫn trong quá trình học, bạn sẽ có khả năng nhớ và phân biệt các nguyên tố trong cùng một nhóm có cùng hóa trị trong bảng tuần hoàn.