cho tam giác abc có ab=4cm, bc=5cm.ca=6cm. chứng minh góc b= 2 lần góc c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
J
0
J
0
15 tháng 2 2019
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwartz ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}\ge\frac{\left(1+1+1+1+1\right)^2}{a+b+c+d+e}=\frac{25}{a+b+c+d+e}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = d = e
15 tháng 2 2019
\(pt\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}+x^3=y^3\)
\(\Rightarrow y^3>x^3\)
Xét hiệu \(y^3-\left(x+2\right)^3=x^3+x^2+x+1-x^3-6x^2-12x-8\)
\(=-5x^2-11x-7\)
\(=-5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2-\frac{19}{20}< 0\)
\(\Rightarrow y^3< \left(x+2\right)^3\)
Tóm lại \(x^3< y^3< \left(x+2\right)^3\)
Mà x;y nguyên nên y = x + 1
Thế vào pt ban đầu ta được
\(1+x+x^2+x^3=x^3+3x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=1\\x=-1\Rightarrow y=0\end{cases}}\)
Vậy ...
DT
1
15 tháng 2 2019
\(Pt\Leftrightarrow x^6+\left(x^3-y\right)^2=64\)
\(\Rightarrow x^6\le64\)
\(\Rightarrow-2\le x\le2\)
Mà x nguyên nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
Thế vào tìm được y -> làm nốt
cosB = (AB^2 +BC^2-AC^2)/(2.AB.BC) = (4^2 +5^2 -6^2)/(2.4.5) = 1/8
=> ^B = 92°
cosC = (CA^2 +CB^2 - AB^2)/(2.CA.CB) = (6^2+5^2-4^2)/(2.6.5)=3/4
=> ^C = 46°
Vậy ^B = 2^C (ĐPCM)