a, đk : \(x\ge0;x\ne4\)

\(A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{x-4}=\frac{x+2\sqrt{x}}{x-4}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b, Thay x = 25 vào A ta được : \(\frac{5}{5-3}=\frac{5}{2}\)

c, Ta có : \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=-\frac{1}{3}\Rightarrow3\sqrt{x}=-\sqrt{x}+2\Leftrightarrow4\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)(tm) 

a, Xét tam giác ACD và tam giác BED 

^CAE = ^CBE ( cùng chắn cung CE ) 

^ACB = ^BEA ( cùng chắn cung AB ) 

Vậy tam giác ACD ~ tam giác BED ( g.g ) (1) 

b, Trong (O) có AE giao BC = D 

Xét tam giác ABD và tam giác CED ta có : 

^ADB = ^CDE ( đối đỉnh ) 

^ABC = ^CEA ( cùng chắn cung AC )

Vậy tam giác ABD ~ tam giác CED ( g.g ) 

=> \(\frac{AB}{CE}=\frac{AD}{CD}\Rightarrow AB.CD=AD.CE\)

Cho hàm số y=(a-1)x +a
a, Tìm a để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2
Tung độ y = 2 => x = 0. Thay vào hàm số ta được: a = 2
b, Tìm a để hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là -3
Hoành độ x =- 3 => y = 0. Thay vào hàm số ta được:
-3(a - 1) + a = 0
<=> -3a + 3 + a = 0
<=> -2a = -3
<=> a = 3/2

ko bt lm

a, tự vẽ bạn nhé 

b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(-3x+2=2x-1\Leftrightarrow-5x=-3\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow y=\frac{2.3}{5}-1=\frac{6}{5}-1=\frac{1}{5}\)

đây nè;

thank kb vs tui nha

a, Vì MA = MC ( tc tiếp tuyến ) 

OA = OC = R 

Vậy OM là đường trung trực AC hay MO vuông AC 

Ta có : ^ACB = 90⁰ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 

hay AC vuông BC 

lại có AC vuông MO ( cmt ) 

=> OM // BC ( tc vuông góc đến song song ) 

b, Vì MA là tiếp tuyến với A là tiếp điểm suy ra ^MAO = 90⁰

Áp dụng định lí Pytago tam giác MAO vuông tại A

\(MO=\sqrt{AM^2+AO^2}=\sqrt{64+36}=10\)cm 

Gọi MO giao AC = T 

Áp dụng hệ thức : \(AT.MO=AM.AO\Rightarrow AT=\frac{AM.AO}{MO}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm 

Vì MO là đường trung trực nên AT = TC 

=> AC = 2AT = 24/5 . 2 = 48/5 cm 

y = 2x + 3b ( Tú ) ; y = ( 2a + 1 )x + 2b - 3 ( vip ) 

b, Tú // vip <=>  \(\hept{\begin{cases}2=2a+1\\3b\ne2b-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=1\\b\ne-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b\ne-3\end{cases}}}\)

a, Tú cắt vip <=>  \(\hept{\begin{cases}a\ne\frac{1}{2}\\b\ne-3\end{cases}}\)

c, Tú vuông vip <=> \(2\left(2a+1\right)=-1\Leftrightarrow2a+1=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow2a=-\frac{3}{2}\Leftrightarrow a=-\frac{3}{4}\)

d, Tú trung vip <=> \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=-3\end{cases}}\)