Cho tam giác ABC có B , C nhọn ; BC = 14 ; đường cao AH = 11
Tính diện tích hình vuông MNPQ có M thuộc AB , N thuộc AC ; P ; Q thuộc BC
A B C H M N P Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
3
TD
1
22 tháng 9 2015
Bài 41. Cho tam giác ABC, cac tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID AB(D nằm trên AB), IE BC (E thuộc BC ), IF vuông góc với AC(F thuộc AC) CMR: ID=IE=IF.
Giải:
Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
=(gt)
nên ∆BID=∆BIE.
(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ID=IE (1)
Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.
NT
2
20 tháng 9 2015
https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ceva
Theo định lý Ceva ta có:
\(\frac{SinABM}{SinMBC}.\frac{SinBAD}{SinDAC}.\frac{SinACH}{SinHCB}=1\)
Vì BAD = DAC nên \(\frac{SinACH}{SinHCB}.\frac{SinABM}{SinMBC}=1\)
SinACH = CosA; SinHCB = CosB
=> .\(CosA.\frac{SinABM}{SinCBM}=CosB\) (1)
Diện tích tam giác ABM là: \(\frac{1}{2}SinABM.BM.AB\)
Diện tích tam giác BMC là: \(\frac{1}{2}SinMBC.BM.BC\)
Mà diện tích 2 tam giác này bằng nhau nên \(\frac{SinABM}{SinMBC}=\frac{AB}{BC}\)
(1) => \(CosA\frac{AB}{BC}=CosB\)
=> AB.CosA = BC.CosB