Tìm các số tự nhiên x, y sao cho \(x^2+y⋮y^2+1\)và\(y^2+x⋮x^2+1\)

Cho a,b,c >0 và \(a+b+c=\frac{1}{abc}\). C/m\(\sqrt{\frac{\left(1+b^2+c^2\right)\left(1+c^2+a^2\right)}{c^2+a^2b^2c^2}}=a+b\)

cho x,y là các số thực dương thỏa mãn xy=1 tìm gtnn của bt:

P= \(\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2\right)+\frac{4}{x+y}\)

Cho tam giác ABC, góc BAC=90,kẻ AH vuông góc với BC, M là trung điểm của AH. BM cắt AC tại E.

a)Chứng minh:EA/EC = BA^2/BC ^2

 Cho đường tròn (O ; R) từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) ( A,B là tiếp tuyến)

a) chứng minh AM vuông góc với AB tại H

b) Vẽ đường kính AC của đường tròn O từ C vẽ đường thẳng vuông góc với alAC cắt AB tại D chứng minh BC.BM=BO. BC

Mình cần gấp Mong các bạn giúp đỡ

Cho a,b,c,d > 0 thỏa mãn \(a+b+c+d=1\).

Chứng minh rằng : \(abc+abd+acd+bcd\le\frac{1}{27}+\frac{176}{27}.abcd\)

Bạn An có tầm mắt cao 1,5 m đứng gần một tòa nhà cao thì thấy nóc của tòa nhà với góc nâng 30 độ An đi về phía tòa nhà 20m thì nhìn thấy nóc tòa nhà với góc nâng Bằng 65° tính chiều cao của tòa nhà kết quả làm tròn với chữ số thập phân

Mk cần gấp mong các bn giúp đỡ