cho nửa đường tròn đường kính AB=2R kẻ tia tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn M là 1 điểm trên nửa đường tròn tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Ax By tương ứng với C và D nối OC cắt AM tại I nối OD cắt BM tại K

1 Chứng minh OACM và CIKD là các tứ giác nội tiếp

Các bạn rút gọn dùm mình nha, Tks. 

A = \(\frac{x-3\sqrt{x}+4}{x-22}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

Rut gọn  :  A \(=\frac{x-3\sqrt{x}+4}{x-22}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x+y+z=1$. Chứng minh rằng:

$\dfrac{y z}{x^{2}+x y z}+\dfrac{z x}{y^{2}+x y z}+\dfrac{x y}{z^{2}+x y z} \geq \dfrac{1}{4 x}+\dfrac{1}{4 y}+\frac{1}{4 z}$

Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O; R). MO cắt AB tại H, MO cắt (O) tại E.

1/ CMR: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

2/ Gọi I là trung điểm của MH, AI cắt (O) tại K. Tính số đo góc AKH

3/ CMR: KE là tia phân giác góc MKH

Từ M vẽ tiếp tuyến MA, MB của (O; R), MO cắt AB tại H; MO cắt (O) tại I.

1/ CMR: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

2/ Gọi I là trung điểm MH. AI cắt (O) tại K. Tính số đo góc AKH.

3/CMR: KE là tia phân giác của góc MKH

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn(O).
Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. CMR:
a/. Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp
b/ AD.BC = BE AC
c/. CMR BHM cân