\(a,\dfrac{-8}{12}=\dfrac{-8:4}{12:4}=\dfrac{-2}{3}\\ Vì:\dfrac{-2}{3}=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{8}{12}\\ b,\dfrac{48}{-40}=\dfrac{48:8}{-40:8}=\dfrac{6}{-5}\\ Vì:\dfrac{6}{-5}=\dfrac{6}{-5}\Rightarrow\dfrac{48}{-40}=\dfrac{6}{-5}\\ c,\dfrac{-42}{77}=\dfrac{-42:7}{77:7}=\dfrac{-6}{11}\\ Vì:\dfrac{-6}{11}=\dfrac{-6}{11}\Rightarrow\dfrac{-42}{77}=\dfrac{-6}{11}\)

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=MA\). Khi đó xét 2 tam giác MAB và MDC, ta có \(MA=MD\) (cách vẽ), \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) và \(MB=MC\) (do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) \(\Rightarrow AB//CD\). Mà \(AB\perp AC\) nên \(AC\perp CD\) hay \(\widehat{ACD}=90^o\)

Đồng thời ta cũng có \(AB=CD\)

Xét 2 tam giác ABC và CDA, có AC là cạnh chung, \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\) và \(AB=CD\left(cmt\right)\), suy ra  \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow BC=AD\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}AD\) \(\Rightarrow MB=MA\)

Từ đó ta có \(MA=MB=MC=MD\), suy ra đpcm.

giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là -4022

giải thích cụ thể và cách làm dc ko bn

Khi x = -2, biểu thức trở thành |-2+2|/|-2-3| = 0/|-5| = 0.
Khi x = 3, biểu thức trở thành |3+2|/|3-3| = 5/0, không xác định.

Ta cần xem xét khoảng giá trị của x để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này.

Khi x < -2, ta có |x+2| < 0 và |x-3| < 0, hãy làm điều đó với biểu thức không xác định.

Khi -2 < x < 3, ta có |x+2| > 0 và |x-3| < 0, hãy làm điều đó với biểu thức không xác định.

Khi x > 3, ta có |x+2| > 0 và |x-3| > 0, do đó biểu thức có giá trị dương.

Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x+2|/|x-3| là 0.

Lời giải:

Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x+2|+|x-3|=|x+2|+|3-x|\geq |x+2+3-x|=5$

Vậy GTNN của biểu thức là $5$. Giá trị này đạt tại $(x+2)(3-x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -2\leq x\leq 3$

Ta có:
24 = 2^3 * 3
18 = 2 * 3^2

Ước tính chung lớn nhất của 24 và 18 là 2 * 3 = 6.

Do đó, có thể chia lớp thành 6 tổ, mỗi tổ có 24/6 = 4 học sinh nam và 18/6 = 3 học sinh nữ.

Có 4 cách:
Cách 1: Chia 3 tổ mỗi tổ 8 nam 6 nữ
Cách 2: Chia 4 tổ mỗi tổ 6 nam 3 nữ
Cách 3: Chia 2 tổ mỗi tổ 12 nam 9 nữ
Cách 4: Chia 6 tổ mỗi tổ 4 nam 3 nữ

Lời giải:

a. $x$ là số dương khi mà $x=\frac{3a-2}{4}>0$

$\Rightarrow 3a-2>0$

$\Rightarrow a> \frac{2}{3}$

b. 

$x$ là số âmkhi mà $x=\frac{3a-2}{4}<0$

$\Rightarrow 3a-2<0$

$\Rightarrow a< \frac{2}{3}$

c. $x$ không âm không dương

Tức là $x=\frac{3a-2}{4}=0$

Hay $a=\frac{2}{3}$

a) Để \(X=\dfrac{3a-2}{4}\) là số dương

\(\Rightarrow3a-2\) lớn hơn 0 ( 4 là số dương)

\(\Rightarrow a\) lớn hơn \(\dfrac{2}{3}\)

b) Để \(X=\dfrac{3a-2}{4}\) là số âm

\(\Rightarrow3a-2\) nhỏ hơn 0 (vì 4 là số dương)

\(\Rightarrow a\) nhỏ hơn \(\dfrac{2}{3}\)

c) Để X không dương không âm

\(3a-2=0\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{2}{3}\)

giúp tui với

Lời giải:

Vì $\widehat{aOb}, \widehat{bOc}$ kề nhau và có tia $Ob$ chung nên $Ob$ nằm giữa $Oa, Oc$

$\Rightarrow \widehat{aOc}=\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=75^0+40^0=115^0$