CMR

\(\left(1+\frac{1}{m}\right)^m< \left(1+\frac{1}{n}\right)^n< \left(1-\frac{1}{n}\right)^{-n}< \left(1-\frac{1}{m}\right)^{-m}\)

\(\forall\:1\le m< n\:\in N\)

\(x = {2-a\\{} \over 2}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{X}\)=?

Rút Gọn

\(\sqrt{9-2\sqrt{3}}\)

Cho x= căn(6-3căn(2+căn3)) - căn(2+căn(2+căn3)) là nghiệm phương trình x^4+16x^2+32=0

Cho tam giác ABC vuông ở A.Trên các cạnh BC,AC lần lượt lấy M,N sao cho góc CAM=góc CMN.Kẻ NH vuông góc BC tại H.Trên NH lấy điểm D sao cho góc BDC=90^o.CMR:CD=CM

tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC theo tỉ số 9:4.

a) đường phân giác AD chia cạnh huyền BC theo tỉ số nào ?

b) cho biết AH = 6 cm, tính hai cạnh góc vuông 

cho biểu thức

P=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{1-\sqrt{ab}}+1\right):\left(1+\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{1-\sqrt{ab}}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}\right)\\ \\ \\ \)

a) Rút gọn biểu thức

b) Cho \(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}=6\).Tìm giá trị lớn nhất của P

cho a>=b>=c và x<=y<=z.cm (a+b+c)(x+y+z)>=3(ax+by+cz)

1.Cho hình bình hành ABCD đường chéo lớn BD qua A kẻ đường thẳng cắt BD và BC tại E và F cắt tia DC tại K.

a)chứng minh AE² =EF.EK

b)kẻ AH vuông góc với BD tại H,HM vuông góc với AB tại M.Chứng minh AH² =AM.CD

c)Kẻ BI vuông góc với CD,BK vuông góc với AD.Chứng minh:AD.CI+DC.DN=BD²