A = 1 - 2¹ + 2² - 2³ +...+2⁹⁸ - 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A =  2 - 2² + 2³ - 2⁴+...+2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A + A = 2¹⁰¹ + 1

3A      = 2¹⁰¹ + 1

A        = \(\dfrac{2^{101}+1}{3}\)

x=√(y²-y+28)

y=(√(4x²-111)+1)÷2, |x|>=(√(111))÷2

Năm ngoái tuổi của Hùng là:

\(4:\dfrac{2}{5}=10\) (tuổi)

Năm nay tuổi của Hùng là: 

\(10+1=11\) (tuổi)

2 năm nữa tuổi của Hùng là:

\(11+2=13\) (tuổi) 

đến đó bạn tự so sánh nh

a) (x - 3)¹⁰ + (y² - 4)¹⁰ = 0 (1)

Do (x - 3)¹⁰ 0 và (y² - 4)¹⁰ 0 với mọi x, y R

(1) (x - 3)¹⁰ = 0 và (y² - 4)¹⁰ = 0

*) (x - 3)¹⁰ = 0

x - 3 = 0

x = 3

*) (y² - 4)¹⁰ = 0

y² - 4 = 0

y² = 4

y = -2; y = 2

Vậy ta được các cặp (x: y) thỏa mãn:

(3; -2); (3; 2)

b) xy + 5x = 2y + 13

xy + 5x - 2y = 13

(xy + 5x) - 2y = 13

x(y + 5) - 2y - 10 = 13 - 10

x(y + 5) - 2(y + 5) = 3

(x - 2)(y + 5) = 3

*) TH1: x - 2 = -3; y + 5 = -1

+) x - 2 = -3

x = -3 + 2

x = - 1

+) y + 5 = -1

y = -1 - 5

y = -6

*) TH2: x - 2 = -1; y + 5 = -3

+) x - 2 = -1

x = -1 + 2

x = 1

+) y + 5 = -3

y = -3 - 5

y = -8

*) TH3: x - 2 = 1; y + 5 = 3

+) x - 2 = 1

x = 1 + 2

x = 3

+) y + 5 = 3

y = 3 - 5

y = -2

*) TH4: x - 2 = 3; y + 5 = 1

+) x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

+) y + 5 = 1

y = 1 - 5

y = -4

Vậy ta tìm được câc cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(5; -4); (3; -2); (1; -8); (-1; -6)

\(6xy-10x+3y=12\)

\(\Leftrightarrow6xy+3y-10x-5=7\)

\(\Rightarrow3y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3y-5\right)=7\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;4\right);\left(3;2\right)\)

\(x^2\left(x-5\right)-4\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow x-5=0\) (vì \(x^2+4>0\forall x\))

\(\Leftrightarrow x=5\)

`x^2(x-5)-4(5-x)=0`

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x^2+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x^2=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

help me pls

C= \(\dfrac{2n-1}{n+3}\) (đk n ≠ -3)

C = \(\dfrac{2n+6-7}{n+3}\)

C = \(\dfrac{\left(2n+6\right)-7}{n+3}\)

C = \(\dfrac{2.\left(n+3\right)-7}{n+3}\)

C = 2 - \(\dfrac{7}{n+3}\)

C là số nguyên nhỏ nhất khi và chỉ khi \(\dfrac{7}{n+3}\) là số nguyên lớn nhất.

\(\dfrac{7}{n+3}\) là số nguyên lớn nhất khi và chỉ khi n + 3  = 1 ⇒ n = -2

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{9}=\dfrac{6}{9}+\dfrac{-1}{9}=\dfrac{6+\left(-1\right)}{9}=\dfrac{5}{9}\)

\(\left(2-x\right)^3=\left(2-x\right)^5\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)^5-\left(2-x\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)^3\left[\left(2-x\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2-x\right)^3=0\\\left(2-x\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\2-x=1\\2-x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

(2 - \(x\))³ = (2 - \(x\))⁵

(2 - \(x\))³ - (2 - \(x\))⁵ = 0

(2 - \(x\))³.[1 - (2 - \(x\))²] = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\left(2-x\right)^3=0\\1-\left(2-x\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\\left(2-x\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\2-x=-1\\2-x=1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {1; 2; 3}