hay giup minh voi

a)Xét ∆ vuông ABH và ∆ADH có : 

AH chung 

BH = HD 

=> ∆ABH =∆ADH (2 cạnh góc vuông) 

b) Xét ∆ABD ta có : 

AH \(\perp\)BC 

BH = HD 

=> AH là trung trực 

=> ∆ABD cân tại A 

=> AB = AD 

ABD = ADB 

AH là phân giác BAD 

=> BAH = DAH 

Mà ADB = EDC ( đối đỉnh) 

Xét ∆ ABH có : 

ABH + BHA + BAH = 180° 

=> BAH = 90° - ABH (1)

Xét ∆ DEC có : 

DEC + ECD + CDE = 180° 

=>  EDC = 90° - EDC (2)

Mà EDC = BDA (cmt)

=> EDC = BDA = ABD (3)

Từ (1) (2) (3) => BAH = ECD (dpcm)

c) Xét ∆ABC có 

BAC + ACB + ABC = 180° 

=> ACB = 90° - ABC 

Mà ECD = ABC (cmt)

=> ECD = BCA 

Hay CB là phân giác ECA 

Ta có : \(3x=5y\) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Đặt : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)

=> xy = 5k . 3k

=> 15k² = 135

=> k² = 9

=> k = 3 hoặc k = -3

Từ đó suy ra x = 15 , y = 9 hoặc x = -15 , y = -9

Ta có : \(3x=5y\)=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)=>\(\left(\frac{x}{5}\right)^2=\frac{x.y}{5.3}=\frac{135}{15}=9\)

                                                        =>\(\frac{x^2}{25}=9\)=>\(x^2=9.25\)=>\(x^2=225\)=>\(x=\pm15\)

Với x=15 thì : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)=>\(\frac{y}{3}=3\)=>\(y=9\)

Với x=-15 thì :\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)=>\(\frac{y}{3}=-3\)=>\(y=-9\)

Vậy x = 15 và y =9 hoặc x = -15 và y = -9

chúc bn học tốt!

\(|x+3-x+3,1|\) với x<0

  với x<0 x thì x sẽ nhận giá trị ậm

\(\Rightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)hay nói đúng hơn là  VÔ LÝ

Câu d:

• \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>\frac{4}{a+b}\Leftrightarrow\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}>\frac{4}{a+b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}>\frac{4}{a+b}\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2>4ab\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2>4ab\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2>0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2>0\left(\text{\text{Luôn đúng với }a,b\ne}0\right)\)\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>\frac{4}{a+b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}>\frac{4}{a+b}\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2>4ab\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab-4ab>0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2>0\)
• Luôn đúng với mọi a,b khác 0

\(\left|x+2\right|>3\)

\(\Rightarrow\text{ }x+2>-3\)

\(x>-5\)

\(|x+2|>3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3\\x+2=-3\end{cases}}\\\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)